Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi (P), (Q), (R) theo thứ tự là các đường tròn bàng tiếp trong các góc A, B, C. Gọi tiếp điểm của (Q), (R) trên đường thẳng BC theo thứ tự E, F. Chứng minh rằng CE = BF. Gọi H, I, K theo thứ tự là tiếp điểm của các đường tròn (P), (Q), (R) với các cạnh BC, AC, AB. Nếu AH = BI = CK thì tam giác ABC là tam giác gì?
Cho 1 tam giác vuông có dường cao thuộc cạnh huyền là 12cm,hiệu các hình chiếu của các cạnh góc vuông lên đến cạnh huyền là 7cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó
Gọi cạnh huyền là a, 2 cạnh góc vuông là b và c với giả sử \(b\ge c\)
Giả thiết: \(\left\{{}\begin{matrix}h=12\\b'-c'=7\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(h^2=b'.c'\Leftrightarrow12^2=\left(c'+7\right)c'\)
\(\Leftrightarrow\left(c'\right)^2+7c'-144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c'=9\\c'=-16\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b'=16\) \(\Rightarrow a=b'+c'=25\)
\(b^2=a.b'\Rightarrow b=\sqrt{a.b'}=20\)
\(c=\sqrt{a.c'}=15\)
Cho tam giác vuông có cạnh huyền là 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:15. Tính các cạnh góc vuông của tam giác đó
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
B. Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
C. Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
D. Hai tam giác có chu vi bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
Câu 2: Cho DABC = DIHK . Biết AB = 6cm, HK = 5cm, CA = 8cm . Chu vi của ∆ABC bằng
A. 15 cm. B. 17 cm. C. 19 cm. D. 20 cm.
Câu 3: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 24cm, dài cạnh EF bằng
AB = 8cm và
AC : BC = 5 : 3 . Biết DABC = DDEF . Độ
A. EF = 9cm . B.
EF = 6cm . C. EF = 8cm . D.
EF = 10cm .
Câu 4: Cho hai tam giác ABC và PQR bằng nhau. Biết tam giác ABC bằng
AB = 8cm, BC = 5cm, PR = 2.QR . Chu vi của
A. 18 cm. B. 23 cm. C. 20 cm. D. 21 cm.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM=AN. Nối BN và CM gặp nhau tại O.
a) B A C ^ là góc chung của các tam giác nào?
b) BC là cạnh chung của các tam giác nào?
c) Các cặp góc nào kề bù nhau
d) Tìm các tam giác có cạnh là AO
cxho tam giác vuông có đường cao thuộc cạnh huyền là 12cm và hiệu các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 7cm. tính các cạnh của tam giác vuông
cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H tuộc BC). Các tam giác ahc VÀ bac CÓ ac LÀ CẠNH CHUNG. tẠI SAO Ở ĐÂY KHÔNG THỂ ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP GÓC-CẠNH-GÓC để kết luận tam giác AHC = tam giác BAC
Vì AH ko bằng cạnh AB và HC ko bằng cạnh BC nên ta ko thể kết luận tam giác AHC = tam giác BAC theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh
Xét hai tam giác ΔAHC và ΔBAC có:
-AC chung
-Góc BAC = góc AHC
=>Ko đủ dữ kiện để kết luận hai tam giác trên bằng nhau
Xét tam giác AHC và BAC có:
AC là cạnh chung
AHC =BAC= 90*
C là góc chung
Nhưng 2 tam giác này k = nhau
Do AHC k kề với AC
cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 5cm và 12 cm tính các cạnh các góc đường cao vàtrung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=5/13
nên góc C=22 độ
=>góc B=68 độ
AM=13/2=6,5cm
AH=5*12/13=60/13cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Các tam giác AHC và BAC có AC là cạnh chung, góc C là góc chung, góc AHC = góc BAC = 90 độ nhưng 2 tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng các trường hợp góc - cạnh - góc để kết luận TG AHC = TG BAC?
a) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lện với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông b) Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 5:12, chu vi của tam giác bằng 60 cm
