Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 1000 sến 1400 chiến sĩ,khi xếp thành hàng 25 hàng,30 hàng,35 hàng thì vừa đủ(không thừa một chiến sĩ nào)tính số chiến sĩ của đơn vị bộ đội đó
Những câu hỏi liên quan
Một đơn vị bộ đội có khoảng từ 1000 sến 1400 chiến sĩ,khi xếp thành hàng 25 hàng,30 hàng,35 hàng thì vừa đủ(không thừa một chiến sĩ nào)tính số chiến sĩ của đơn vị bộ đội đó
Giúp mình với !
Một đơn vị bộ đội có gần 1000 chiến sĩ, khi xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa 15 chiến sĩ, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số chiến sĩ của đơn vị.
Gọi số người cần tìm là a
Vì a chia cho 20,25,10 đều dư 15
Nên a-15 chia het 20,25,10
=> a ϵ BCNN(20,25,10)
20=22.5
25=52
10=2.5
BCNN(20,25,10)=22.52=100
BCNN(20,25,10)=B(100)={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,...}
=>a-15={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,1100}
=>a={15,115,215,315,415,515,615,715,815,915,1015,1115}
Vì a chưa đến 1000 nên a = 615 (615 chia hết cho 41 và 615 trừ đi 15 thì chia hết cho 20,25,10)
Cậy số người trong đơn vị đó là 615 người
Một đơn vị bộ đội không quá 100 chiến sĩ. Biết khi xếp hàng ba hàng tư và hàng năm đều vừa đủ không thừa ra chiến sĩ nào. Hỏi đơn vị đó có mấy chiến sĩ ?
Đơn vị đó có 60 chiến sĩ
Vì 60 : 3 = 20
60 : 4 = 15
60 : 5 = 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Đơn vị này không quá 100 chiến sĩ => số chiến sĩ < 100 người
Khi xếp hàng 3 ; hàng 4 ; hàng 5 đều đủ => số chiến sĩ chia hết cho 3 ; cho 4 ; cho 5
Điều kiện để tìm ra số chiến sĩ là :
+) Số chiến sĩ phải bắt đầu từ số 5 hoặc 0 ở hàng đơn vị
Các số bắt đầu từ 5 ở hàng đơn vị mà chia hết cho 5 là : 5 ; 15 ; 25 ; 35 ; 45 ; 55 ; 65 ; 75 ; 85 ; 95
Các số trên đều không đạt điều kiện, ta xét đến các số bắt đầu từ chữ số 0 ở hàng đơn vị : 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90
Ta thấy 60 chia hết cho cả 3 ; 4 ; 5
=> Số chiến sĩ là 60 người
Đáp số : 60 người
Học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi đơn vị đó là x(x thuộc N, x không vượt quá 100)
Vì x chia hết cho 3
x chia hết cho 4
x chia hết cho 5
-> x thuộc BC(3,4,5) và x không vượt quá 100
Ta có : 3=3
4=2 mũ 2
5=5
->BCLN(3,4,5)=2 mũ 2x3x5=60
->BC(3,4,5)=B(60)={0;60;120;...}
Vì x không vượt quá 100 nên x=60
Vậy đơn vị đó có 60 người
Đúng 0
Bình luận (0)
Một đơn vị bộ đội xếp hàng tập thể dục. Nếu mỗi hàng 15, 18 và 20 chiến sĩ thì đều vừa đủ.
Tính số chiến sĩ của đơn vị bộ đội đó biết số chiến sĩ từ 1000 đến 2000 chiến sĩ
Một đơn vị bộ đội không quá 100 chiến sĩ. biết rằng khi xếp hằng ba,hàng bốn, hàng nămđều vừa đủ không thừa chiến sĩ nào.Hỏi đơn vị đó có bao nhiêu chiến sĩ
Cách Tiểu học nè:
Ta thấy số 60 vừa chia hết cho 3, 4, 5.
=>Đơn vị đó có 60 chiến sĩ
Cách Trung học Cơ Sở nè:
BCNN(3,4,5)=60
=>Đơn vị đó có 60 chiến sĩ
2 cách giải=2 k nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
một đơn vị bộ đội không quá 100 chiến sĩ,biết rằng khi xếp hàng 3 hàng 4 hoặc hàng 5 đều vừa đủ không thừa ra chiến sĩ nào ?
Một doanh trại bộ đội có khoảng từ 1000 đến 1200 chiến sĩ. Khi xếp hàng 36, hàng 40, hàng 45 đều vừa đủ.
a/ Tính số chiến sĩ của doanh trại bộ đội ?
b/ Tháng tới doanh trại tuyển thêm được 100 chiến sĩ nữa. Vậy khi xếp hàng 36, hàng 40, hàng 45 có vừa đủ hàng không ? Vì sao ?
một đơn vị bộ đội có khoảng 320 đến 400 chiến sĩ mỗi lần xếp hàng 15 20 25 đều vừa vặn tính số chiến binh vừa đơn vị đó
giúp mik đi
Lời giải:
Gọi số chiến binh của đơn vị là $a$ (người).
Theo bài ra ta có:
$320< a< 400$
$a\vdots 15,20,25$
$\Rightarrow a=BC(15,20,25)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(15,20,25)$
$\Rightarrow a\vdots 300$
$\Rightarrow a\in \left\{300; 600; 900;...;\right\}$
Mà $320< a< 400$ nên không có số nào thỏa mãn.
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi số chiến binh của đơn vị bộ đội đó cần tìm là x(điều kiện: chiến binh, x ϵ N*), theo đề bài, ta có:
\(x⋮15\\ x⋮20\\ x⋮25\\ 320< x< 400\)
⇒ \(x\in BC\left(15,20,25\right)\\ 320< x< 400\)
Ta có:
15 = 3.5
20 = 22.5
25 = 52
⇒ BCNN(15,20,25) = 22.3.52 = 300
⇒ BC(15,20,25) = B(300) = {0;300;600;900}
Mà 320 < x < 400 ⇒ không có số x thỏa mãn đề bài.
Đúng 1
Bình luận (0)
một đơn vị bộ đội xếp hàng thành 20, 25, 30 hàng thì thừa 15. khi xếp thành 41 thì vừa đủ. bết số bộ đội trong khoảng 1000. tìm số bộ đội
Gọi số bộ đội cần tìm là a bộ đội ; a\(\varepsilon\)N* ; a < 1000
Ta có : a - 15 \(⋮\)20 ; a-15 \(⋮\)25 ; a-15 \(⋮\)30 => a - 15 \(\varepsilon\)BC ( 20;25;30 )
20 = 22. 5 ; 25 = 52 ; 30 = 2.3.5
BCNN ( 20;25;30 ) = 22.3.52 = 300
Vì a < 1000 => a-15 < 985
BC ( 20;25;30 ) = B ( 300 ) = { 0;300;600;900;1200;.......}
=> a-15 \(\varepsilon\){ 300;600;900 }
=> a \(\varepsilon\){ 315 ; 615 ; 915 }
VÌ a \(⋮\)41 => a= 615
vậy số bộ đội cần tìm là 615 bộ đội
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số người cần tìm là : a ( a < 1000 )
Theo đề bài, ta có :
(a - 15) chia hết cho 20;25;30
=> (a - 15) thuộc BC(20,25,30)
20 = 2^2 . 5
25 = 5^2
30 = 2.3.5
BCLN(20,25,30) = 2^2 .3.5 = 60
BC(20,25,30) = B(60) =(0,60,120,180,240,....,540,600)
=> a - 15 = (0,60,120,180,240,....,540,600,...)
a = (75,135,195,255,...,555,615,...)
vì a chia hết cho 41
=> a =615
HT