x=6                                                y=5

x=-5                                                y=-6                    

y=5                                            x=6

x=-5                                            y=-6                            

y=5                                            x=6

x=-5                                            y=-6                            

@_@

x³ - y³ = 91

<=>(x-y)(x²+xy+y²)=91

Do x-y < x²+xy+y² và x²+xy+y²>0 nên ta có 2 trường hợp:

Th1: \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x^2+xy+y^2=91\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1+y\\\left(1+y\right)^2+\left(1+y\right).y+y^2=91\end{cases}}\)

=>1+2y+y²+y+y²+y²=91

<=>3y²+3y-90=0

<=>y₁=5;y₂=-6 (nhận 2 nghiệm)

Với y=5 => x=6 (nhận)

Với y=-6 =>x=-5 (nhận)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x-y=7\\x^2+xy+y^2=13\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7+y\\\left(7+y\right)^2+\left(7+y\right).y+y^2=13\end{cases}}\)

=>49+14y+y²+7y+y²+y²=13

<=>3y²+21y+36=0

<=>y₃=-3;y₄=-4 (nhận 2 nghiệm )

Với y=-3 =>x=4

Với y=-4 =>x=3

Vậy (x;y)= (6;5) ;(-5;-6);(4;-3);(3;-4)

sửa xíu giúp mik là do x-y < hoặc = x²+xy+y² .........

  \(Ta\) \(có :\)\(x^2+91=y^2\)

\(\Rightarrow\)\(x^2 - y^2 = - 91\)

\(\Rightarrow\)\(( x - y)(x +y)=-91\)

\(Ta\)  \(Lập\)  \(Bảng :\)

\(Vậy :..............\)

Ta có: \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{-39}{91}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{-3}{7}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-3}{-x}=\dfrac{\dfrac{y}{4}}{7}=\dfrac{-3}{7}\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-x=7\\\dfrac{y}{4}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-12\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy x = -7; y = -12

Chúc bn học tốt!