2x(X-1)-2x(X+1)=7
Mn ơi , help me
:)))
giải phương trình (x-1)^3+(2x-3)^3+(3x-5)^3-3.(x-1)(2x-3)(3x-5)=0
Các bn ơi mình cần ngay trong 15' nx help me
*Gọi a=x-1, b=2x-3, c=3x-5.
-Phương trình trở thành:
a3+b3+c3-3abc=0 ⇔(a+b)3+c3-3ab(a+b)-3abc=0
⇔(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)=0
⇔(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)=0
⇔(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0
⇔a+b+c=0 hay a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
*a+b+c=0 ⇔x-1+2x-3+3x-5=0 ⇔6x-9=0 ⇔x=\(\dfrac{3}{2}\)
*a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
Vì a2+b2+c2-ab-ac-bc≥0 và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c nên
=>x-1=2x-3 ⇔x=2
=>x-1=3x-5 ⇔x=2
=>2x-3=3x-5⇔ x=2
d) 4^x+2+4^x+1+4^x/21=3^2x+3^2x+1+3^2x+3/31
help me
Ta có : \(\frac{4^{x+2}+4^{x+1}+4^x}{21}=\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+3}}{31}\)
\(\Rightarrow\frac{4^x\left(4^2+4+1\right)}{21}=\frac{3^{2x}\left(1+3+3^3\right)}{31}\)
\(\Rightarrow\frac{4^x.21}{21}=\frac{3^{2x}.31}{31}\)
=> 4x = 32x
=> 4x = (32)x
=> 4x = 9x
=> \(\frac{4^x}{9^x}=1\)(vì lũy thừa của một số khác 0 luôn luôn là 1 số khác 0)
=> \(\left(\frac{4}{9}\right)^x=1\)
=> x = 0
Vậy x = 0
Căn(2x-1)= X^3 - 2X^2 +2X
. Help me !
.
\(\sqrt{2x-1}=x^3-2x^2+2x\left(ĐK:x\ge\frac{1}{2}\right)\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=x^3-x\left(2x-1\right)+x\)
Đặt: \(\sqrt{2x-1}=a\left(a\ge0\right)\)
Khi đó pt (1) trở thành:
\(a=x^3-a^2x+x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-a^2x\right)+\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-a\right)\left(x+a\right)+\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-a=0\left(2\right)\\x^2+ax+1=0\left(3\right)\end{array}\right.\)
Giải (2): \(x-a=0\Leftrightarrow x=a\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Giải (3) \(x^2+ax+1=0\)
Vì: \(VT\left(3\right)>0\) ( Vì: \(x\ge\frac{1}{2};a\ge0\) )
\(VP\left(3\right)=0\)
=> pt(3) vô nghiệm
Vậy pt trình đã cho có tập nghiêm là \(S=\left\{1\right\}\)
BÀi này bn còn có thế lm bằng pp đưa chúng về tổng các bình phương bằng 0
Tìm x biết : |2x+1|+|x-3|=5
Help me! Help me!!!!
2x-3=x+1/2
4x-(x+1/2)=2x-(1/2-5)
2/3-1/3(x-3/2)-1/2(2x+1)=5
who help me?
I : Tìm x
a) ( 2x - 1 ) x -x ( 2x +3 ) =7
b) 3 ( 2x -1 ) - 5 ( x-3 ) + 6 ( 3x - 4 ) = 24
help me
a) (2x - 1) x - x (2x + 3) = 7
<=> x (2x - 1 - 2x - 3) = 7
<=> -4x = 7
<=> x = \(-\dfrac{7}{4}\)
b) 3 (2x - 1) - 5 (x - 3) + 6 (3x - 4) = 24
<=> 6x - 3 - 5x + 15 + 18x - 24 = 24
<=> 19x - 12 = 24
<=> 19x = 36
<=> x = \(\dfrac{36}{19}\)
\(\dfrac{2x^3+5}{x^2-x+1}-\dfrac{x^3+4}{x^2-x+1}\)help me :(
= \(\dfrac{2x^3+5-x^3-4}{x^2-x+1}\) = \(\dfrac{x^3-1}{x^2-x+1}\)
\(\dfrac{2x^3+5 -x^3-4}{x^2-x+1}=\dfrac{x^3+1 }{x+1}\)
câu này luôn \(\dfrac{2x^2y^5}{xy^2z}-\dfrac{4x^2y^3}{xy^2z}\)
Giải PT sau :
a,\(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{20-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)
b,(x2 - 9)(x - 7) = (x + 3)(x2 + 6)
c, 2x3 + 2 - 2x2 = 1
Mn ơi !! Help me ! mình đang cần gấp
Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a)A=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|
b)B=|2x+1|+|2x+3|+|2x+5|+|2x+7|+|2x+9|+|2x+11|
HELP ME!!!!!!!!!!!AI LÀM ĐÚNG VÀ NHANH MK K CHO
Ta cố bdt \(|a|+|b|\ge|a+b|\), dễ dàng chứng mình bằng bình phương 2 vế. Dấu = sảy ra <=>IaI.IbI=a.b <=> a.b>=0
áp dụng vào từng câu
a)A=Ix+1I+Ix+2I+Ix+3I+I-x-4I+I-x-5I ( vì Ix+4I=I-x=4I, Ix+5I=I-x-5I
A>=I(x+1)+(-x-5)I+I(x+2)+(-x-4)I +Ix+3I=4+2+Ix+3I=6+Ix+3I>=6
Dấu bằng khi (x+1)(-x-5)>=0;(x+2)(-x-4)>=0;Ix+3I=0 =>x=-3
b) LÀm tương tự MinB=18
Dấu = khi (2x+1)(-2x-11)>=0;(2x+3)(-2x-9)>=0;(2x+5)(-2x-7)>=0 <=>-7/2<=x<=-5/2