Xét hình thang ABCD có AB + AC = 15m, AC = 12m và BD = 9m

Qua A kẻ đường thẳng song song với BD và cắt CD tại E

Khi đó, ta có ABDE là hình bình hành

Ta có: AE = BD = 9, AC = 12, CE = CD + DE = CD + AB = 15 → tam giác ACE vuông tại A

Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD

Khi đó AH = \(\dfrac{AC.AE}{CE}\)  

Diện tích hình thang ABCD là:

S_ABCD = \(\dfrac{1}{2}\) AH ( AB + CD ) = \(\dfrac{1}{2}\) AC.AE = \(\dfrac{1}{2}\) .12.9 = 54 (m²)

Bạn @Luna🌙✨ copy câu trả lời tại: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đường chéo và tổng độ dài hai cạnh đáy - Hình học - Diễn đàn Toán học

(Yêu cầu bạn tự làm ko chép mạng)

Diện tích hình chữ nhật là :

15 x 8 = 120 (m²)

Tổng đáy lớn và đáy be của hình thang là :

12 x 2 = 24 (m)

Chiều cao là :

120 x 2 : 24 = 10 (m)

Đáy lớn là :

(24 + 6) : 2 = 15 (m)

Đáy bé là :

24 - 15 = 9 (m)

ĐS : Chiều cao : 10m

        Đáy lớn : 15m

        Đáy bé : 9m

**** cho mình nha !

diện tích hình chữ nhật là :

15 x 8 =120 (m2)

tổng đáy lớn và đáy bé của hình thang :

12 x 4 =24 (m)

chiều cao :

120 x 2 : 24 = 10 (m)

đáy lớn :

( 24 + 6 ) : 2= 15

đáy bé :

24 - 15 =9

ĐS: chiều cao : 10m

đáy lớn: 15m

đáy bé : 9m

các bạn khác còn thiếu câu lý giải , để mình giải cho !

Tổng độ dài 2 đáy là : 12 x 2 = 24 ( m )

diện tích thửa ruộng HCN cũng chính là diện tích thửa ruộng hình thang.

Diện tích thửa ruộng hình thang là : 15 x 8 = 120 ( m² )

Chiều cao thửa ruộng là : 120 x 2 : 24 = 10 ( m )

Đáy bé thửa ruộng là : ( 24 - 6 ) : 2 = 9 ( m )

Đáy lớn thửa ruộng là : 24 - 9 = 15 ( m )

Đáp số : a) 10 m

              b)9 m ; 15 m .

Chia từng bài ra, vì nếu giải ra 2 bài này khá dài!

Bài 3:

S_ADC=S_BDC( Vì có chung đáy DC; 2 chiều cao bằng nhau)

 S_ABD=S_ABC( Vì có chung đáy AB; 2 chiều cao= nhau)

S_DAO=S_BOC( Vì S_ADC-S_DOC=S_BDC-S_DOC=> S_AOD=S_BOC)

Đáp số: S_ADC=S_BDC; S_ABD=S_ABC;S_AOD=S_BOC

Bài 4:

Tổng của 2 đáy là:

3240x2:36=180(cm)

Đáy bé hình thang là:

180:(2+3)x2=72(cm)

Đáy lớn hình thang:

180-72=108(cm)

b) Nối D với B

S_ABD=3240:(2+3)x2=1296(cm²)

S_EAB=1296:2=648( cm²)

Đáp số: a) Đáy bé: 72 cm

Đáy lớn 108 cm

b) 648 cm²

#YQ

Cạnh của khu đất hình vuông :

180 : 4 = 45 (m)

Diện tích khu đất hình vuông cũng chính là diện tích của thửa ruộng hình thang :

45 ⨯ 45 = 2025 ( m 2 )

a) Chiều cao của thửa ruộng hình thang :

2025 ⨯ 2 : 90 = 45 (m)

b) Độ dài đáy lớn của thửa ruộng là :

 =51 (m)

Độ dài đáy nhỏ của thửa ruộng là :

90 – 51 = 39 (m)

Đáp số : a) 45m ; b) 51m, 39m

Vì \(9^2+12^2=15^2\) nên ở đáy là tam giác vuông.

Diện tích mặt đáy là:

\(\dfrac{9\cdot12}{2}=54\left(m^2\right)\)

Chu vi mặt đáy là:

\(9+12+5=26\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh lăng trụ:

\(26\cdot5=130\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần lăng trụ:

\(130+54\cdot2=238\left(m^2\right)\)

Thể tích lăng trụ:

\(54\cdot5=270\left(m^3\right)\)

Các cao nhân giải thể tích với DT xung quanh thôi cx đc ạ

a) Tổng số phần bằng nhau là:

`5+7=12` (phần)

Độ dài đường chéo thứ nhất là:

\(294:12\times5=122,5\left(cm\right)\)

Độ dài đường chéo thứ hai là: 

\(294-122,5=171,5\left(cm\right)\)

Diện tích của hình thoi là:

\(\left(122,5\times171,5\right):2=10504,375\left(cm^2\right)\) 

b) Độ dài cạnh đáy của hình tam giác là:

\(18:75\%=24\left(dm\right)\)

Diện tích của hình tam giác là:

\(\left(18\times24\right):2=216\left(dm^2\right)\)

Goi hình thang ABCD, AB//CD, trên tia đối tia CD lấy E sao cho CE=AB.
Ta có:  tgABC=tgECB (g.c.g) 
=>BE=AC=9 và DE=DC+CE=DC+AB=15 
Lại có: BE²+ BD² = 9²+12² = 15² = DE² 
=> BD_|_BE 
Mặt khác: S(ABC) = S(ECB); S(ADC)=S(BDC) (cùng đáy, chiều cao = nhau) 
                S(ABCD)=S(ABC)+S(ADC) =S(ECB)+S(BDC) =S(BDE) = 1/2BD.BE = 54

S= 54.

Nếu đúng thì tick nha