Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thanh Dương
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
21 tháng 7 2017 lúc 10:43

Sửa đề : ý b cm chia hết cho 55 chứ ko phải 35 nhé

a ) \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26=5^{1998}.13.2⋮13\) (đpcm)

b ) \(7^{2016}+7^{2015}-7^{2014}=7^{2014}\left(7^2+7-1\right)=7^{2014}.55⋮55\) (đpcm)

Dinh Thuy Dung
Xem chi tiết
Hoàng Gia Hân
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
4 tháng 10 2016 lúc 11:52

Bài 1:

a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72016

7A = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72017

7A - A = (7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72017) - (1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72016)

6A = 72017 - 1

\(A=\frac{7^{2017}-1}{6}\)

b) Đặt B = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42017

4B = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42018

4B - B = (4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42018) - (1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42017)

3B = 42018 - 1

\(B=\frac{4^{2018}-1}{3}\)

Bài 2:

a) Ta có: \(14\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow14^{14}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow14^{14}-1⋮13\left(đpcm\right)\)

b) Ta có: \(2015\equiv1\left(mod2014\right)\)

\(\Rightarrow2015^{2015}\equiv1\left(mod2014\right)\)

\(\Rightarrow2015^{2015}-1⋮2014\left(đpcm\right)\)

Hoàng Gia Hân
4 tháng 10 2016 lúc 11:44

Sorry mình thiếu 1+7+72+73+...+72016 câu dưới cũng thiếu 4 nha

 

Lightning Farron
4 tháng 10 2016 lúc 11:49

a)A=1+7+72+73+...+72016

7A=7(1+7+72+73+...+72016)

7A=7+72+...+72017

7A-A=(7+73+...+72017)-( 1+72+73+...+72016)

6A=22017-1

\(A=\frac{2^{2017}-1}{6}\)

b)B=1+4+42+43+...+42017

4B=4(1+4+42+43+...+42017)

4B=4+42+...+42018

4B-B=(4+42+...+42018)-(1+4++...+42017)

3B=42018-1

\(B=\frac{4^{2018}-1}{3}\)

  

Hoàng Gia Hân
Xem chi tiết
Sơn Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Thúy Hạnh
25 tháng 11 2017 lúc 20:54

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ..... + 2^2014 + 2^2015 + 2^2016

A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + .... + ( 2^2014 + 2^2015 + 2^2016 )

A = 2 ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 ( 1 + 2 + 2^2 ) + .... + 2^2014 ( 1 + 2 + 2^2 )

A = 2 . 7 + 2^4 . 7 + ..... + 2^2016 . 7

A = 7 ( 2 + 2^4 + .... + 2^2016 )

vì 7 chia hết cho 7 => 7 ( 2 + 2^4 + ..... + 2^2014 ) chia hết cho 7

=> A chia hết cho 7

chúc bạn học giỏi n_n

Tran Dinh Phuoc Son
25 tháng 11 2017 lúc 20:50

Ta có:
A = 2(1+2+2^2) + 2^3(1+2+2^2)+.....+2^2014(1+2+2^2) 

   = 2.7 + 2^3. 7 + ..... + 2^2014 . 7

   = 7(2+2^3+....+2^2014) \(⋮7\)
Vậy A chia hết cho 7

vu
25 tháng 11 2017 lúc 20:53

bạn cứ gộp bộ 3 số lại và rút ra

ví dụ nha: 2+2^2+2^3=2(1+2+2^2)=2(1+2+4)=2*7 chia hết cho 7

tương tự s các bộ số sau

Lưu Hà Phương
Xem chi tiết
Kaitoru
27 tháng 4 2015 lúc 17:48

Bài này không khó lắm  

~~~Đoàn Ngọc Minh Hiếu~~~

Nguyễn Cao Khải
Xem chi tiết
davichi
Xem chi tiết
Lê Khánh Cường
Xem chi tiết
Cao Xuan Linh
28 tháng 11 2016 lúc 21:17

Ta có:A=(2+22+23)+(24+25+26)+..+(22014+22015+22016)

A=2(1+21+22)+24(1+21+22)+...+22014(1+21+22)

A=2.7+24.7+...+22014.7=7(2+24+...+22014)

Suy ra A chia het cho 7

Vậy A chia hết cho 7

Sakuraba Laura
18 tháng 12 2017 lúc 7:00

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow A=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7+...+2^{2014}.7\)

\(\Rightarrow A=7.\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮7\)

zZz Cool Kid_new zZz
13 tháng 12 2018 lúc 14:56

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+....+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2\cdot7+...+2^{2014}\cdot7\)

\(A=7\left(2+...+2^{2014}\right)⋮7\)