1. số nguyên tố p không thể có dạng 3n + 1 (tức chia 3 dư 1) vì lúc đó 
p + 1994 = 3n + 1995 = 3*(n + 665) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Số nguyên tố p cũng không thể có dạng 3n + 2 (tức chia 3 dư 2) vì lúc đó p + 94 = 3n + 96 = 3*(n + 32) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Vậy p phải chia hết cho 3, mà p là số nguyên tố nên p = 3. 
=> chỉ có 1 số nguyên tố thỏa mãn đk. 

2. Bạn ghi lại vì không có cặp (x, y, z, t) thỏa mãn đk. Ví dụ làm gì có x sao cho 27/4 = -x/3 vì lúc đó x = -81 / 4 đâu có là số nguyên 

3. (7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên 
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥ 
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản 
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) 

Nhanh nhanh giai giup nha moi nguoi toi sap bai kiem tra mot tiet may bai nay roi

bang 5

bài 1 p=1

  xét: p +2; p +3 ; p +4 là 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 
theo gt p +2 và p +4 là số nguyên tố > 3 nên p +2 và p +4 không chia hết cho 3 
=> p + 3 chia hết cho 3 => p chia hết cho 3 
mà p là số nguyên tố => p = 3

CÁC CẬU ĐỀU COOPY TRÊN MẠNG

a) 3

b) 5

A+C , Số cần tìm là 3: Bởi vì nếu số cần tìm là p\(\ne\)3

Thì p chia 3 dư 1 hoặc 2

Ta có p = 3n +1 hoặc p= 3n +2 

=> p + 2 = 3n+1+2 =3n +3( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p + 4 = 3n +2 + 4=3n+6 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p+ 10= 3n+2 +10= 3n+12 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p + 14=3n +1+14 = 3n+15( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

B) Câu B đề hơi lạ nên mình đoán đại luôn ^^ ( nếu có thêm p+14 là số nguyên tố thì giải tương tự câu A và C )

A, 3

B, 5

C, 3

bạn giải hẳn ra đi

Nếu p = 2, ta có:

p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số

Do đó, TH p = 2 (loại)

Nếu p = 3, ta có:

p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố

p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố

Các số còn lại đều là những số nguyên tố lớn hơn 3 nên chúng có dạng: 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\) N*)

Nếu p = 3k + 1, ta có:

p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 là hợp số

Nên TH p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2, ta có:

p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố

p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 là hợp số

Do đó, p = 3k + 2 cũng bị loại. 

Vậy với p = 3 thì p, p + 2, p + 4 đều là các số nguyên tố.

+) nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số,loại )

Vì p là số nguyên tố và p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố nên p có các dạng : 3k,3k + 1,3k + 2 ( k \(\in\)N* )

+) nếu p = 3k mà p là số nguyên tố nên p = 3

thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 ( đều là số nguyên tố , chọn )

+) nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 . ( k + 1 ) \(⋮\)3 và > 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )

+) nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 . ( k + 2 ) \(⋮\)3 và > 3 nên p + 4 là hợp số  ( loại )

Vậy p = 3 thì p, p + 2, p + 4 đều là số nguyên tố

Với P=1 => Cặp số: 1; 3; 5 => Thỏa mãn

P=2 => Cặp số: 2; 4; 6 => Không thỏa mãn

P=3 => Cặp số: 3; 5; 7 => Thỏa mãn

P>3 Do P là số nguyên tố nên p có dạng : 3k+1; 3k+2

+/ p=3k+1 => p+2=3k+1+2 = 3k+3=3(k+1) => p+2 Chia hết cho 3 => Không thỏa mãn

+/ p=3k+2 => p+4=3k+2+4 = 3k+6=3(k+2) => p+4 Chia hết cho 3 => Không thỏa mãn

=> Các số p>3 đều không thỏa mãn

Vậy p có 2 giá trị là: p=1 và p=3