chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>= 1 thì
1/3^2+1/5^2+1/7^2+...+1/(2n+1)^2<1/4
Những câu hỏi liên quan
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : 2n. (2n+1).(2n+2) ⋮3 với mọi số tự nhiên n
2n, 2n + 1 và 2n + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp, luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3
--> 2n(2n + 1)(2n + 2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n.
Đúng 2
Bình luận (0)
- Khi \(2n\) chia cho 3 thì sẽ có số dư là 0,1,2:
- Xét \(2n=3k\) =>\(2n\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\) ⋮3 (1)
- Xét \(2n=3k+1\) =>\(2n+2=3k+3\) =>\(2n\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\)⋮3 (2)
- Xét \(2n=3k+2\) =>\(2n+1=3k+3\) =>\(2n\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\)⋮3 (3)
- Từ (1),(2),(3) suy ra \(2n\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\)⋮3 với mọi số tự nhiên n.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng √(n^2) + √(n^2 + 1) + √(n^2 + 2) +...+ √(n^2 +2n) > 2n(n+1) với mọi số tự nhiên
Xem chi tiết
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>1
b)\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{4}\)
Đặt \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}\)
Ta có : \(\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1>4n^2+4n\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2>2n\left(2n+2\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{2n\left(2n+2\right)}\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.4}\\\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.6}\\\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.8}\end{cases}}\)
\(...............\)
\(\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{2n\left(2n+2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{2n\left(2n+2\right)}=B\)
\(=\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{2n+2-2n}{2n\left(2n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+2}< \frac{1}{2}\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A< B< \frac{1}{4}\Rightarrow A< \frac{1}{4}\) hay đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1,tìm x11/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)101/15402,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 63, rút gọn A1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^20114,so sánh C và DC4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D 147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^95,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhaumình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
Đọc tiếp
1,tìm x1
1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540
2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011
4,so sánh C và D
C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9
5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhau
mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
1,tìm x11/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)101/15402,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 63, rút gọn A1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^20114,so sánh C và DC4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D 147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^95,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhaumình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
Đọc tiếp
1,tìm x1
1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540
2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011
4,so sánh C và D
C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9
5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhau
mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
Chưngs minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 1
1/3^2+1/5^2+1/7^2+...+1/(2n+1)^2<1/4
Bài 1.Tìm x biết: a,3.(x + 5) = x – 7 b,|x + 2| - 14 = - 9 c,(6x + 1) chia hết (3x - 1) với x nguyên. Bài 2.Chứng minh rằng: a + (– a – b + c) – ( – b – c + 1) = 2c – 1 Bài 3.a. Chứng minh rằng: 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. b. Minh nghĩ ra một số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia 5 dư 4, chia 7 dư 2, chia 9 dư 7. Hỏi Minh nghĩ đến số nào?
Bài 1:
a) \(3\left(x+5\right)=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15-x=-7\)
\(\Leftrightarrow2x+15=-7\)
\(\Leftrightarrow2x=-22\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
Vậy \(x=-11\)
Bài 2:
\(\left|x+2\right|-14=-9\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=5\)
Chia 2 trường hợp:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;-7\right\}\)
Hơi vội, sai thì thôi nhé!