1)Cho đoạn thẳng CD=12cm, E nằm giữa C và D. Gọi M là trung điểm của CE, N là trung điểm của ED. Tính MN?
2) Trên tia Ax vẽ các điểm B,C,D sao cho: AC=1cm, AB=4cm, BD=2cm. Tính BC,CD
1. Cho đoạn thẳng AB= 4cm. Trên tia đối tia AB lấy điểm C sao cho AC= 12cm. M,N,P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a, Chứng minh P nằm giữa M,N.
b, Tính đoạn thẳng PM, PN và MN.
2. Cho đoạn thẳng AB= 3cm. Gọi C,D,E,F là các điểm thuộc tia AB sao cho AC= 7cm; BD= 8cm. Các đoạn thẳng AE và BC có chung trung điểm M: MC = CF và M khác F.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng: BC; CF; ED; FB.
vẽ đoạn thằng AB = 2cm
a) trên tia AB vẽ C sao cho BC = 3cm. Tính AC
b) trên tia AB vẽ D sao cho AD = 8cm.Chứng tỏ C là trung điểm của BD
c) gọi M và N thứ tự là trung điểm của đoạn thằng BC và CD . Giải thích vì sao điểm C là trung điểm của đoạn thằng MN
1.Cho 4 điểm E,F,K,M trong đó không có ba điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng ?
2. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OB = 4cm , OA = 7cm.
a)Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
b)Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính độ dài đoạn thẳng AD.
3. Trên tia Ax lấy hai điểm B,C sao AB = 5cm, AC = 10cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
4. Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA = 3cm , OB = 7 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Gọi M là trung điểm của AB . Tính OM.
c) Trên tia đối của Ox lấy điểm C sao cho Oc = 1cm. Chứng minh A là trung điểm của CB.
5. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia AB lấy C sao cho AC = 1cm. Tính CB ?
6. Lấy 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm . Có tất cả bao nhiêu đường thẳng.
7. Trên tia Ox . Vẽ hai điểm A,B sao cho OA = 5cm , OB = 10cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ?.
2) a) Trên tia Ox, có:
OB=4cm; OA= 7cm
Vì 4cm<7cm
Nên OB<OA
=> B nằm giữa hai điểm O và A
b) Vì B nằm giữa O và A ( theo câu a)
=> OB+BA=OA
Hay 4+BA=7
BA= 7-4
BA= 3(cm)
c) Trên tia Ox, ta có D là trung điểm của OB
=> DO=DA
Mà OB=4cm
=> DB= 1/2 OB=4/2=2(cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng BD là 2 cm
Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB= 7cm ; AC= 3cm . Hỏi :
a) Tính BC
b) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC .Tính BD
c) Trên tia Ax lấy điểm E sao cho CE= 1cm . Hỏi điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng AE không ? Vì sao ?
a, Ta có:
AB = AC + BC
\(\Rightarrow\)BC = AB - AC = 7 -3 = 4 (cm)
b,
Vì D là trung điểm của AC nên DC = 1/2 AC = 1.5 (cm)
Đoạn BD = BC + DC = 4 +1.5 = 4.5 (cm)
c, Đoạn AE = AC + CE = 3 + 1 = 4( cm)
Đoạn AB = 7(cm) > 4 (cm)
\(\Rightarrow\)Điểm B nằm ngoài đoạn AE . Vậy điểm B không phải truang điểm của đoạn AE
BAI1: CHO ĐOẠN THẲNG AB=8CM. LẤY ĐIỂM C NẰM GIỮA A VÀ B SAO CHO AC=3BC
a; TÍNH ĐỘ DÀI AC VÀ BC
b;TRÊN TIA BA LẤY ĐIỂM D SAO CHO BD=5CM. CHỨNG MINH D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
c; VẼ ĐIỂM E SAO CHO D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN BE. SO SÁNH ĐỘ DÀI AB VÀ CE
2. CHO ĐOẠN CD = 8 cm . LẤY M THUỘC CD SAO CHO CM=5CM
a; TINH MD
b; GỌI A LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MD. TÍNH MA
c; LẤY ĐIỂM B THUỘC TIA ĐỐI BC SAO CHO BD=2DA. ĐIỂM D CÓ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN BM KHÔNG ? VI SAO?
Trên tia Ax vẽ 3 điểm B;C;D sao cho AB=2cm:AC=4cm:AD=6cm.
a) Tìm các điểm nằm giữa 2 điểm trong các điểm đã cho.
b) tính BC;BD;CD.
c) Hyax chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC;C là trung điểm của đoạn thẳng BD.
a: điểm B nằm giữa 2 điểm A và C
điểm C nằm giữa 2 điểm B và D
b: vì ab=2cm, ac=4cm suy ra b nằm giữa 2 điểm a và c (1)
ta có; ab+bc=ac
thay vào ; 2+bc= 4
bc= 2cm
vì ab=2cm, ad=6cm suy ra b nằm giữa hai điểm a và c
ta có: ab=bd=ad
thay vào; 2+bd=6
suy ra bd=4cm
vì ac=4cm, ad=6cm suy ra c nằm giữa hai điểm a và d (2)
ta có: ac+cd=ad
thay vào; 4+cd=6
suy ra cd=2cm
c;vì ab=bc=2cm ( theo câu b và bài ra) và từ (1) suy ra b là trung điểm của đoạn thẳng ac
vì bc=cd ( theo câu b) và từ (2) suy ra c là trung điểm của đoạn thẳng bd
nha. haha
Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD =
2cm. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của đoạn thẳng CD.
b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.
Bài 10: Gọi O là một điểm của đoạn thẳng AB. Xác định vị trí của điểm O để:
a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tổng AB + BO = 2 BO
c) Tổng AB + BO = 3.BO.
Bài 11: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là một điểm của đoạn thẳng đó. Cho biết
AB = 6cm; AC = a(cm) (0 < a 6). Tính khoảng cách CM.
Bài 12: Cho đoạn thẳng CD = 5cm.Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm;
DK= 3cm
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? vì sao?
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK.
Bài 13: Cho đoạn thẳng AB;điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M, N thứ tự là trung điểm của
OA, OB
a) Chứng tỏ OA < OB.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia
đối của tia AB)
Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2cm.
a) Tính CB
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm. Tính CD.
Bài 15: Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3cm, OF = 6cm.
a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F không? Vì sao?
b) So sánh OE và EF.
c) Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OF không? Vì sao?
d) Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm hay không? Vì sao?
câu 9
a) ta có AB=6
=> AM=BM=3 cm
mà MC=AM-MC=3-2=1 cm
MD=MB-BD=3-2=1 cm
=> MC=MD
=> M là trung điểm của CD
b) C là trung điểm của AD
D là trung điểm của BC
câu 10
a) AB + BO có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi <=> O trùng B.
b) AB + BO = 2BO <=> AB = BO <=> O trùng A.
c) AB + BO = 3BO <=> AB = 2BO <=> O là trung điểm của AB.
Chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng không chưa A bờ là đường thẳng BC. Vẽ CD//AB và CD=AB. Gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho MB=ME. Gọi N là trung điểm của BC. F là trung điểm của BD. CMR:
a) AC//BD và AC=BD
b) C là trung điểm của ED
c) tam giác BDC = tam giác ACE
d) A ; N ; D thẳng hàng
e) MN đi qua trung điểm F của BD
Trên đoạn thẳng AC có độ dài 12cm, lấy điểm B sao cho AB=5cm
a)Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Gọi M,N lần lượt là Trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN
c)Lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho CD=7cm. Chứng tỏ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng BD
a)trên đoạn thẳng AC có AB<AC( 5 cm < 12 cm)
=>AB+BC+AC
hay 5 + BC=12
=>BC=12-5
=>BC=7 cm
b) vì M là trung điểm của AB
=> AM=MB= 1/2 . AB=2,5
vì N là trung điểm của BC
=>BN=NC=1/2 . BC=3,5 cm
có MN=MB+BN
hay MN=2,5+3,5=7 cm
c)vì D thuộc tia đối của tia CA
=>điểm C nằm giữa B và D
mà BC=CD
=>C là trung điểm của đoạn thẳng BD
c) Vì B thuộc tia CA, D nằm trên tia đối của tia CA nên C nằm giữa hai điểm B và D.
Vì C nằm giữa hai điểm B và D, mà CD=BC=7cm =>C là trung điểm của đoạn thẳng BD