Lời giải:
Giả sử $f(x)$ chia $(x-1)(x-2)$ được thương là 2 và dư $ax+b$ 

Khi đó: $f(x)=2(x-1)(x-2)+ax+b(*)$

Vì $f(x)$ chia $x-1$ dư $2$, chia $x-2$ dư $3$ nên $f(1)=2; f(2)=3$

Thay vào $(*)$ thì:

$2=f(1)=a+b$

$3=f(2)=2a+b$

$\Rightarrow a=1; b=1$

Vậy dư là $x+1$. Đa thức $f(x)=2(x-1)(x-2)+x+1=2x^2-5x+5$

Bài 1: 

a) x : 7 = 32 x 4

    x : 7 = 128

   x = 128 : 8

    x = 16

b) x x 8 = 656 - 584

    x x  8 = 72

   x = 72 : 8

   x = 9

Bài 2 :

a) Số lớn là:   8 x 3 = 24

      Đ/S: 24

b) Số bé là:  24 : 8 = 2

      Đ/S: 3

Bài 3:

Túi gạo tẻ nặng là:   9 x 5 = 45 (kg)

Nhà Lan có tất cả số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là: 45+9 = 54 (kg)

         Đ/S: 54kg

   _HT_

90 ⋮ x ; 150 ⋮ x 

=> x \(\in\)ƯC(90;150)

Ta có:

90 = 2.3².5

150 = 2.3.5²

UCLN(90;150) = 2.3.5 = 30

ƯC(90;150) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

Mà 5 < x < 30 

=>x = {5;10;15}

90 chia hết cho x 

150 chia hết cho x             => x thuộc Ư(90 ; 150) và 5 < x < 30 

và 5 < x < 30

Ta có : 

90 = 2 . 3² . 5

150 = 2 . 3 . 5²

UCLN(90 ; 150) = 2 . 3 . 5 = 30

=> UC(90 ; 150) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}

Vì 5 < x < 30 

=> x = {6 ; 10 ; 15}

câu cuối nhầm tí

x={6;10;15}

số x=50 còn số y=43 nhé

$    hok tốt

43( 43434343

Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)   hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)  hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )

\(\Rightarrow\)  - 3 < x < 7

Mà \(x\in Z\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1 

Là 2 bài riêng biệt ak ????

Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10  ~~~~~ Lát nghĩ

Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích  ~~~~~ tối lm

@Chiyuki Fujito : Bài 2 là một đề bạn nhé ! 

Xin lỗi  hiện tại t lm đc thêm mỗi bài 4 nx thôi  ~~~ 

Bài 4 : Gọi cặp số nguyên cần tìm gôm 2 số a và b      ( a,b là số nguyên )

Theo bài ra ta có ab = a + b

 => ab - a -  b = 0 

=> ab - a - b + 1 = 1

=> a (b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

=> ( a - 1 ) ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

=> Các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

Vậy các  cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

@@ Học tốt

Xl nhé t chx có time nghĩ ra 2 câu kia ~~~ Trong ngày mai thì có thể đc ak lúc ấy c cs cần nx k 

Bài 2 : Tìm n thuộc Z sao cho : n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Có nghĩa là \(n-1⋮n+5\) và \(n+5⋮n-1\)  ak ??

1.

A = | x | + 3

vì | x | \(\ge\)0 nên | x | + 3 \(\ge\)3

\(\Rightarrow\)GTNN của A = 3 khi | x | = 0 hay x = 0

tương tự

2.

M = 5 - | x |

vì | x | \(\ge\)0 nên 5 - | x  | \(\le\)5

\(\Rightarrow\)GTLN của M = 5 khi | x | = 0 hay x = 0