Cho hình vuông ABCD lấy các điểm E,F lần lượt thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. Tính góc CHF
Cho hình vuông ABCD, E thuộc cạnh AD, F thuộc cạnh AB sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. Tính góc CHF?
Giúp mình với. Mình like cho. Mình cần gấp lắm!
Gọi giao điểm của AH và DC là I.
AF song song với DI (cùng vuông góc với AD) (1)
\(\Delta ADI=\Delta BAE\left(g.c.g\right)\Rightarrow DI=AE\) ( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(AE=AF\left(gt\right)\Rightarrow DI=AF\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AFID\)là hình bình hành.
Mà \(\widehat{FAD}=90^0\Rightarrow AFID\) là hình chữ nhật.
Từ đó: FBCI là hình chữ nhật nên IB = CF (t/c hình chữ nhật)
Gọi O là giao điểm của FC và BI \(\Rightarrow O\) là trung điểm của FC và BI
\(\Delta BHI\) vuông tại B có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh CF nên
\(HO=\frac{1}{2}BI\Rightarrow HO=\frac{1}{2}CF\)
\(\Delta CHF\)có đường trung tuyến HO = 1/2 CF nên \(\Delta CHF\) vuông tại H.
Vậy \(\widehat{CHF}=90^0\)
Mình chỉ hướng dẫn bước thôi. Bạn tự trình bày nhé
Mong bạn hiểu lời giải. Chúc bạn học tốt.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE = AF. H là chân đường vuông góc kẻ từ A -> BE. Tính góc CHF?
Bạn vào câu hỏi tương tự xem đúng ko nhé !
Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông BHA có góc AEH = HAB( cùng phụ HAE) nên đồng dạng suy ra
AH/BH = AE/AB mà AE = AF; AB = BC, suy ra AH/BH = AF/BC (1)
Mặt khác góc AEH = HBC( so le trong ), nên góc HAF = HBC (2)
Từ (1) và (2) suy ra : tam giác AHF đồng dạng tam giác BHC(c-g-c)
suy ra góc AHF = góc BHC. Mà góc AHF phụ với góc FHB, do đó góc BHC phụ góc FHB. Vậy góc CHF =
900
Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F lần lượt trên các cạnh AB và AD sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên DE. CMR FH vuông góc HC
Có tam giác BHCBHC ∼AFH∼AFH
Vì AFBC=AEAB=AHBHAFBC=AEAB=AHBH
và gHBC=FAHgHBC=FAH (c−g−c)(c−g−c)
⇒BHC=AHF⇒BHC=AHF mà AHF+BHF=90⇒BHF+BHC=90AHF+BHF=90⇒BHF+BHC=90=> FH VUÔNG GÓC HC
⇒⇒ đpcm.
Cho hình vuông ABCD lấy E thuộc AD , F thuộc AB sao AE=AF . Gọi H là đường chiếu của A trên BE , AH cắt CD tại K
1) cm tưs giác CKEB là hình chữ nhật
2) Tính góc CHF
Cho hình vuông ABCD và các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AB và AD sao cho AE = AF . Gọi H là hình chiếu của A trên DE.
a, CM : Tam giác AHF đồng dạng tam giác DHC.
b, Tính góc FHC.
mk mới hok lớp 7 nên ko bít làm hihi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
8768769785
Cho hình vuông ABCD. Lấy E, F lần lượt trên AB, AD sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A lên DE.
a) C/m AH × AD = AE × DH.
b) C/m ∆AHF ~ ∆DHC.
c) Xác định vị trí của điểm E và F để SCDH = 4SAFH
a: Xét ΔAED vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc D chung
=>ΔAED đồng dạng với ΔHAD
=>AE/AH=AD/DH
=>AE*DH=AH*AD
b: AH/AE=DH/AD
=>AH/AE=DH/DC
=>AH/DH=AF/DC
=>ΔAHF đồng dạng với ΔDHC
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, F thuộc cạnh AD sao cho AE=AF. H là hình chiếu của A trên BF. AH cắt AD tại K.
a) Chứng minh: AK=EF
b) Tứ giác BEKC là hình gì?
c) Tính góc EHC?
giúp em vs
cho hình vuông ABCD . Trên AD , AB lần lượt lấy E.F sao cho AE=AF . Gọi H là hình chiếu của A trên BE . K là giao điểm của AH và CO . c/m BFCK là hình chữ nhật
giả thik các bước giải
Bạn xem lại đề nhé. K là giao điểm của AH và CD, BFKC là hcn
cho hình vông ABCD . lấy E; F lần lượt thuộc AB; AC sao cho AE=AF. gọi H là hình chiếu của A lên FB. chứng minh HE vuông góc với HC