1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là số 60

= 120             tick nha

Vì số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là 60 (ta dựa vào dấu hiệu chia hết) nên số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2,3,4,5 và 6 dư 1 là 60 + 1 = 61

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là x
Theo đầu bài ta có:
x : 2, 3, 4, 5, 6 dư 1 suy ra x + 1 chia hết cho BCNN ( 2, 3, 4, 5, 6 ) = 60
x + 1 chia hết cho 60 mà x là số tự nhiên nhỏ nhất, suy ra x + 1 = 60
x +1 = 60
x = 60 -1 = 59
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 59

 

Sakura thủ lĩnh thẻ bài nè:
 - Dư 1 đâu phải thiếu 1 đâu?

số tự nhiên nhỏ nhất thỏa điều kiện là 61 nhak

61  bạn nha 

\(61.\)

60 đó , 120 là câu ở phía dưới cơ

dễ quá 120 

Số đó là 120

Chả biết nữa . Mình cũng đang thắc mắc đây

chittttttttttttttttt

1)

SỐ ĐÓ LÀ : 2X3X4X5X6=720:6=120

2)

SỐ ĐÓ LÀ :

120+1=121

3)

SỐ ĐÓ LÀ

120-1=119

4)

SỐ LỚN LÀ

(133-19):(4-1)X4+19=171

1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6

Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60

n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)

n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7

<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)

<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)

Vậy k nhỏ nhất là 5

Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn

2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9

<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)

<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)

Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4

Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn

b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21

Vậy không có n thỏa mãn

c) Đặt n = 9k

9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)

<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)

9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)

Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)

<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)

Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn

Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D

1. n = 301

2.a) n = 99

b) không có

c) n = 774

qua de ma cung phai hoi