1. Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ đường thẳng xy đi qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K. CMR: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. CM : ba điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N. CMR: N là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
a: Xét tứ giác AEFB có
AE//FB
AE=FB
Do đó: AEFB là hình bình hành
=>EF=AB và EF//AB
b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔEDA vuông tại D có
FB=EA
góc FBK=góc EAD
Do đó: ΔFKB=ΔEDA
=>FK=AD
c: Xéttứ giác ADFK có
AD//FK
AD=FK
DO đó: ADFK là hình bình hành
=>AF cắt DK tại trung điểm của mỗi đường
=>A,I,F thẳng hàng
cho tam giác nhọn ABC , vẽ đườn thẳng xy đi qua A và song song với BC. từ B vẽ BD vuông góc vơi AC ở D, BD cắt xy tại E. trên tia BC lấy điểm F sao cho BF=AE
a. chứng minh EF=AB và EF//AB
b. Từ E vẽ FK vuông góc với BE ở K. chứng minh FK=AD
c. gọi I là trung điểm cuả KD. chứng minh 3 ddiemr A,I,F thẳng hàng
d. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, Mi cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B kẻ \(BD\perp AC\), BD cắt xy tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = AE.
a) CMR : EF = AB và EF // AB
b) từ F vẽ \(FK\perp BE\) ở K . CMR : FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. CMR : 3 điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt EF tại N. CMR : N là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy F sao cho BF=AE
a.Chướng minh rằng EF=AB và EF sonh song AB
b.Từ F vẽ FK vuông góc BE tại K. CM FK=AD
Giúp mình với!!!
cảm ơn trước nhé!!!!
a) Vì xy // BC mà AE \(\in\) xy, BF \(\in\) BC
\(\Rightarrow\) AE//BF
b) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFK\) có:
AE = BF ( gt)
Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BKF}\) là góc vuông:
\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBF}\) + \(\widehat{KFB}\) \(=\widehat{DAE}+\widehat{DEA}\)
Vì xy // BC
\(\Rightarrow\widehat{KBF}=\widehat{DEA}\)
\(\Rightarrow\widehat{KFB}=\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta BFK\)
\(\Rightarrow FK=AD\)( cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF= AE.
a) C/m EF= AB, EF// AB
b) Từ F kẻ FK vuông góc BE ở K. C/m FK= AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. C/m 3 điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt EF tại N. C/m N là trung điểm của EF
a: Xét tứ giác AEFB có
AE//FB
AE=FB
Do đó: AEFB là hình bình hành
=>AB//FE và AB=FE
b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔADE vuôngtại D có
FB=AE
góc FBK=góc AED
DO đó: ΔFKB=ΔADE
=>FK=AD
c: Xét tứ giác AKFD có
AD//KF
AD=KF
Do đó; AKFD là hình bình hành
=>AF cắt KD tại trung điểm của mỗi đường
=>A,I.F thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B kẻ \(BD\perp AC\) ở D. BD cắt xy tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR : EF = AB và \(EF//AB\)
b) Từ F vẽ \(FK\perp BE\) ở K. CMR : FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. CMR : 3 điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt EF tại N . CMR : N là trung điểm của EF
HELP ME !!!
Vì xy // BC
mà AE \(\in xy\) , \(BF\in BC\)
\(\Rightarrow\) AE // BF
1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường thẳng xy đi qua A song song BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D , BD cắt xy tại E . Trên BC lấy F sao cho BF= AE .
a)C/m: EF = AB và AE = BF
b)Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K. C/m:FK = AD
c)Gọi I là TĐ của KD . C/m: A, I, F thẳng hàng .
d)Gọi M là TĐ của AB . MI cắt EF tại N. C/m: N là TĐ của EF
CÁC BẠN HỌC GIỎI HÌNH GIÚP MÌNH VỚI!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36o
a) tính số đo góc ABC
b) vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Cm tam giác ABD = tam giác EBD
c) qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở K. Cm AK = BD
d) qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt tia BA tại F. Cm 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Mấy thánh ai cn thức giúp con vs ak, vẽ hình, ghi gt, kl và giải đầy đủ giùm con luôn nha mấy thánh :V
Kí hiệu tam giác là t/g nhé
a) t/g ABC vuông tại A có: ACB + ABC = 90o
=> 36o + ABC = 90o
=> ABC = 90o - 36o = 54o
b) Xét t/g ABD và t/g EBD có:
AB = BE (gt)
ABD = EBD ( vì BD là phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g EBD (c.g.c) (đpcm)
c) Xét t/g ABD vuông tại A và t/g BAK vuông tại B có:
ABD = BAK (so le trong)
AB là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g BAK ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BD = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Dễ thấy, CA, BH, FE là 3 đường cao của t/g BCF
Do đó 3 đường này cùng đi qua 1 điểm
Mà BH và CA cắt nhau tại D
Nên EF đi qua D
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
Câu d sai, lm lại
Nối đoạn FD
t/g BAC = t/g BEF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BC = BF (2 cạnh tương ứng)
t/g CBD = t/g FBD (c.g.c)
=> CD = FD (...)
t/g CDH = t/g FDH ( cạnh góc vuông và cạnh huyền)
=> CDH = FDH (...)
Có: CDH + CDE + EDB = 180o
Mà CDH = ADB ( đối đỉnh)
= FDH = EDB
Do đó, CDH + CDE + HDF = 180o
=> EDF = 180o
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
