Cho A = 3 + 32 + 33+ ... + 3100
Tìm STN n biết 2A + 3 = 3n
Những câu hỏi liên quan
a) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 +… + 3100
Tìm số tự nhiên n để: 2A + 3 = 34n+1
b) Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 + 1 = 6y2 + 2
a) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 +… + 3100
Tìm số tự nhiên n để: 2A + 3 = 34n+1
b) Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 + 1 = 6y2 + 2
a) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 +… + 3100
Tìm số tự nhiên n để: 2A + 3 = 34n+1
b) Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 + 1 = 6y
Mọi người cứu với
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho A 3+32 +33+....+3100 Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 3n
Đọc tiếp
cho A =3+32 +33+....+3100
Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 = 3n
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101
Đúng 0
Bình luận (1)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)
Vậy n = 101
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho
A
3
+
3
2
+
3
3
+
.
.
.
+
3
100
. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3
3
n
A. n99 B. n100 C. n101 D. n102
Đọc tiếp
Cho A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= 3 n
A. n=99
B. n=100
C. n=101
D. n=102
Cho:
A
3
+
3
2
+
3
3
+
.
.
.
+
3
100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3
3
n
Đọc tiếp
Cho: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = 3 n
Ta có: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
=> 3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101
=> 3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )
=> 2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100
2 A = 3 101 - 3 <=> 2 A + 3 = 3 101 , mà 2 A + 3 = 3 n
=> n = 101
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3 + 32 + 33+ ... + 399.Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3n
A=3+32+33+...+399
3A=32+33+...+3100
3A-A=(32+33+...+3100)-(3+32+33+...+399)
2A=3100-3
2A+3=3100
⇒n=100
Đúng 2
Bình luận (0)
Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 32 + 33+ ... + 399
3A = 3. (3 + 32 + 33+ ... + 399)
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
⇒\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100
Đúng 0
Bình luận (2)
Câu 24: (0,5 điểm) Cho B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2B + 3 = 3n
các bạn giúp mình vứi 
\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Leftrightarrow3B-B=3^{101}-3\\ \Leftrightarrow2B=3^{101}-3\\ \Leftrightarrow2B+3=3^{101}=3^n\\ \Leftrightarrow n=101\)
Đúng 1
Bình luận (1)
choA=31+32+33+...32015.Tìm n biết 2A+3=3n
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^2-3^2\right)+\left(3^3-3^3\right)+...+\left(3^{2016}-3\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2016}-3}{2}\)
Ta có: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{3^{2016}-3}{2}+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2016}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2016}=3^n\)
\(\Rightarrow n=2016\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu1chứng minh A là lũy thừa của 2A4+22+...+220Câu2chứng inh B+1 viết được dưới dạng lũy thừaB1+222+...+23Câu3cho A3+32+...+3100Tìm N biết 2.A+33NCâu 4 A2+22+23+...+260Chứng minh A⋮3,7,15,21Câu5 A5+52+...+58Chứng minh A là B của 30Câu6 Chứng tỏ (1+2+3+...+n)⋮n+1
Đọc tiếp
Câu1chứng minh A là lũy thừa của 2
A=4+22+...+220
Câu2chứng inh B+1 viết được dưới dạng lũy thừa
B=1+2=22+...+23
Câu3cho A=3+32+...+3100
Tìm N biết 2.A+3=3N
Câu 4 A=2+22+23+...+260
Chứng minh A⋮3,7,15,21
Câu5 A=5+52+...+58
Chứng minh A là B của 30
Câu6 Chứng tỏ (1+2+3+...+n)⋮n+1
Câu 3:
\(A=3+3^2+...+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
Mà: \(2A+3=3^N\)
\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^N\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^N\)
\(\Rightarrow N=101\)
Vậy: ...
Đúng 3
Bình luận (0)
Câu 1:
\(A=4+2^2+...+2^{20}\)
Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)
=>\(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)
=>\(2B-B=2^3+2^4+...+2^{21}-2^2-2^3-...-2^{20}\)
=>\(B=2^{21}-4\)
=>\(A=B+4=2^{21}-4+4=2^{21}\) là lũy thừa của 2
Câu 6:
Đặt A=1+2+3+...+n
Số số hạng là \(\dfrac{n-1}{1}+1=n-1+1=n\left(số\right)\)
=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=>\(A⋮n+1\)
Câu 5:
\(A=5+5^2+...+5^8\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\)
Đúng 3
Bình luận (0)