Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ng Thu Trà
Xem chi tiết
An Thy
24 tháng 6 2021 lúc 17:09

Vì \(x^y+1=z\Rightarrow z>x,y\Rightarrow z\) lẻ

Xét \(x\) lẻ \(\Rightarrow x^y+1\) chẵn \(\Rightarrow\) vô lý \(\Rightarrow x\) chẵn \(\Rightarrow x=2\Rightarrow2^y+1=z\)

Xét \(y=2\Rightarrow z=5\Rightarrow\) thỏa

Xét \(y>2\Rightarrow y\) lẻ \(\Rightarrow y=2k+1\Rightarrow2^{2k+1}+1=z\Rightarrow4^k.2+1=z\)

Vì 4 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow4^k\) cũng chia 3 dư 1

\(\Rightarrow4^k.2+1⋮3\Rightarrow z=3\Rightarrow2^y=2\Rightarrow y=1\) (vô lý)

Vậy bộ (x,y,z) thỏa là (2,2,5)

 

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
24 tháng 6 2021 lúc 17:07

Ta có x, y nguyên tố và xy + 1 = z

=> z > 3

Mà z là số nguyên tố

=> z lẻ => xy chẵn => x = 2

Xét y = 2 => z = 5 (thỏa mãn)

Xét y > 2:

Đặt y = 2k +1 (\(k\in N\) *)

=> 22k+1 + 1 = z

=> 2.4k + 1 = z

Có \(4^k\equiv1\left(mod3\right)\) => 2.4k + 1 chia hết cho 3

=> z chia hết cho 3 (loại)

KL x = 2, y = 2, z = 5
 

Lê Văn Tuấn Phương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 1 2017 lúc 13:47

Vì x, y là các số nguyên tố nên x   ≥ 2 ;   y ≥ 2   ⇒ z ≥ 5   vậy z là số nguyên tố lẽ

x y   + 1   =   z ⇒   x y =   z - 1

Suy ra xy là số chẵn vậy x = 2 khi đó  z = 2y + 1

Nếu y lẽ thì 2 y ≡ 2  (mod 3)

2 y + 1   ⋮   3 ⇒ z ⋮ 3 (vụ lớ Vì z là nguyên tố )

Vậy y chẵn , suy ra y = z

z = 22 + 1 = 5

Vậy các số nguyên tố cần Tìm là x = y = z , z = 5

Nguyễn Nga
Xem chi tiết
Trần Thị Hiền
Xem chi tiết
Tho Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 3 2023 lúc 13:23

2: 

x+xy+y=4

=>x(y+1)+y+1=5

=>(x+1)(y+1)=5

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)

Hà Nguyệt Anh
Xem chi tiết
Minh Vương Nguyễn Bá
Xem chi tiết
ILoveMath
25 tháng 1 2022 lúc 21:30

\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

x-1-1-313
y+3-3-131
x0-224
y-6-40-2

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)

 

Minh Hiếu
25 tháng 1 2022 lúc 21:30

\(xy+3x-y=6\)

\(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

\(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Đến đây em tự xét các trường hợp nha

Phan Anh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Sơn
25 tháng 10 2015 lúc 8:46

Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố 

Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2 

Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài 

Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố) 

=> y =2k +1 
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m 

Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3 
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk 

Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất