Em tham khảo tại link này nhé.

Câu hỏi của truong nhat linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Kéo dài BG cắt AC tại N; CG cắt AB tại M

Có : S_AGC = \(\frac{1}{2}\)h.GC ; S_BGC = \(\frac{1}{2}\). k. GC  mà S_AGC = S_GBC nên h = k

Mặt khác, S_GAM   = \(\frac{1}{2}\)h.GM ; S_GBM = \(\frac{1}{2}\)k. GM 

=> S_GAM = S_GBM 

Lại có : tam giác GAM; GBM đều chung chiều cao hạ từ G xuống AB => đáy MA = MB => M là trung điểm của AB => CM là trung tuyến 

+) Tương tự, từ S_GAB = S_GBC => N là trung điểm của AC => BN là trung tuyến

BN cắt CM tại G => G là trọng tâm tam giác ABC

truc phan             

gợi ý cho em nha

Gợi ý: Em hãy so sánh diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác AEB; diện tích tam giác AEB với diện tích tam giác ABC. Tương tự với hai tam giác còn lại.

Tương tự 1B. Ta được:

S G A B = S G B C = S G C A = 1 3 S A B C  

Þ S_GBC = 10cm²

\(S=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)

\(=\dfrac{1}{2}\left|\left(2-1\right)\left(-8+5\right)-\left(13-1\right)\left(1+5\right)\right|=\dfrac{75}{2}\)