a. 27⁸ - 3²¹

= (3³)⁸ - 3²¹

= 3²⁴ - 3²¹

= 3²¹.(3³ - 1)

= 3²¹.(27 - 1)

= 3²¹.26 chia hết cho 26

Vậy 27⁸ - 3²¹ chia hết cho 26 (Đpcm).

b. 8¹² - 2³³ - 2³⁰

= (2³)¹² - 2³³ - 2³⁰

= 2³⁶ - 2³³ - 2³⁰

= 2⁶.2³⁰ - 2³.2³⁰ - 2³⁰

= 2³⁰.(2⁶ - 2³ - 1)

= 2³⁰.(64 - 8 - 1)

= 2³⁰.55 chia hết cho 55

Vậy 8¹² - 2 ³³ - 2³⁰ chia hết cho 55 (Đpcm).

a ) 27⁸ - 3²¹ 

= ( 3³)⁸ - 3²¹

= 3²⁴ - 3²¹

= 3²¹ .  ( 3³ - 1 )

= 3²¹ . ( 27 - 1 )

= 3²¹ . 26 chia hết cho 26 

Vậy 27⁸ - 3²¹ chia hết cho 26 ( Đpcm )

b ) 8¹² - 2³³- 2³⁰

= ( 2³)¹² - 2³³ - 2³⁰

= 2³⁶ - 2³³ - 2³⁰

= 2⁶.2³⁰ - 2³.2³⁰ - 2³⁰

= 2³⁰.(2⁶ - 2³ - 1 )

= 2³⁰.(64 - 8 -1 )

= 2³⁰.55 chia hết cho 55

Vậy 8¹² - 2³³ - 2³⁰ chia hết cho 55 ( Đpcm )

kick mk nha mk kick lại

1,

27⁸ - 3²¹ = 27⁸ - (3³)⁷ = 27⁸ - 27⁷ = 27⁷ (27 - 1) = 27⁷ . 26 \(⋮\) 26

=> đpcm

2,

8¹² - 2³³ - 2³⁰ = 8¹² - (2³)¹¹ - (2³)¹⁰ = 8¹² - 8¹¹ - 8¹⁰

= 8¹⁰ (8² - 8 - 1) = 8¹⁰ . 55 \(⋮\) 55

=> đpcm

1) \(27^8-3^{21}\)

\(=\left(3^3\right)^8-3^{21}\)

\(=3^{24}-3^{21}\)

\(=3^{21}.\left(3^3-1\right)\)

\(=3^{21}.26\)

Vì \(26⋮26\) nên \(3^{21}.26⋮26\)

=> \(27^8-3^{21}⋮26\left(đpcm\right).\)

2) \(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)

\(=\left(2^3\right)^{12}-2^{33}-2^{30}\)

\(=2^{36}-2^{33}-2^{30}\)

\(=2^6.2^{30}-2^3.2^{30}-2^{30}\)

\(=2^{30}.\left(2^6-2^3-1\right)\)

\(=2^{30}.55\)

Vì \(55⋮55\) nên \(2^{30}.55⋮55.\)

=> \(8^{12}-2^{33}-2^{30}⋮55\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(27^8-3^{21}=\left(3^3\right)^8-3^{21}=3^{24}-3^{21}=3^{21}.\left(3^3-1\right)=3^{21}.26\) chia hết cho 26

\(8^{12}-2^{33}-2^{30}=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)

\(=8^{10}.\left(8^2-8-1\right)=8^{10}.55\)

hình như đề sai ở câu sau nhé bn,chia hết cho 55 thôi

Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

các bạn giúp mik nha

Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1  ;  B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B

Bài 1

a, cm : A = 16⁵ + 2¹⁵ ⋮ 3

    A = 16⁵ + 2¹⁵

   A = (2⁴)⁵ +  2¹⁵

  A  = 2²⁰ + 2¹⁵

 A  =  2¹⁵.(2⁵ + 1)

 A = 2¹⁵. 33 ⋮ 3 (đpcm)

b,cm : B = 8⁸ + 2²⁰ ⋮ 17

    B = (2³)⁸ + 2²⁰ 

    B =  2¹⁶ + 2²⁰

    B = 2¹⁶.(1 + 2⁴)

    B = 2¹⁶. 17 ⋮ 17 (đpcm)

c, cm: C = 1 - 2 + 2² - 2³ + 2⁴ - 2⁵ + 2⁶ -...-2²⁰²¹ + 2²⁰²² : 6 dư 1

C=1+(-2+2²-2³+2⁴- 2⁵+2⁶)+...+(-2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸-2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰-2²⁰²¹+2²⁰²²)

C = 1 + 42 +...+ 2²⁰¹⁶.(-2 + 2² - 2³ + 2⁴ - 2⁵ + 2⁶)

C = 1 + 42+...+ 2²⁰¹⁶.42

C = 1 + 42.(2⁰+...+2²⁰¹⁶)

42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(2⁰+...+2²⁰¹⁶) : 6 dư 1 đpcm

a, \(\overline{aaa}\) \(⋮\) 37

    \(\overline{aaa}\) = a x 111 = a x 3 x 37 ⋮ 37 (đpcm)

b, (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11

  \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(\overline{a0}\) + b + \(\overline{b0}\) + a = \(\overline{aa}\) + \(\overline{bb}\) = a x 11 + b x 11 = 11 x (a+b)⋮11

b: \(B=16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)

c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)

Do đó: \(45+99+180⋮9\)

=>\(C⋮9\)

d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

=>D chia hết cho cả 3 và 5

a.

16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵ x (2⁵ + 1) = 2¹⁵ x (32 + 1) = 2¹⁵ x 33

Vậy 16¹⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

b.

81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²² x (3⁶ - 3⁵ - 3⁴) = 3²² x 405

Vậy  81⁷ - 27⁹ - 9¹³ chia hết cho 405

câu c)  hơi bị khó