Rút gọn phân thức sau : \(\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+1}.\frac{4^3-1}{4^3+1}......\frac{n^3-1}{n^3+1}\) (với n\(\in\) N, n>3)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức:
\(B=\left(\frac{n-1}{1}+\frac{n-2}{2}+\frac{n-3}{3}+...+\frac{2}{n-2}+\frac{1}{n-1}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}\right)\) + \(\frac{1}{n}\) )
sxdhjkhafn gwudahsjc nbsdluihjckmdln933sdvfdzfs
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn cấc phân thức sau:
\(A=\frac{2^3-1}{2^3+1}\frac{3^3-1}{3^3+1}\frac{4^3-1}{4^3+1}\cdot\cdot\cdot\frac{n^3-1}{n^3+1}\)
\(\frac{n^3-1}{n^3+1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1\left(3^2-3+1\right)}{3\left(2^2-2+1\right)}.\frac{2.\left(4^2-4+1\right)}{4.\left(3^2-3+1\right)}.\frac{3\left(5^2-5+1\right)}{5.\left(4^2-4+1\right)}...\frac{\left(n-1\right)\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}\)
\(=\frac{1.2.\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(2^2-2+1\right).n\left(n+1\right)}=\frac{2\left(n^2+n+1\right)}{3\left(n^2+n\right)}\)
THU GỌN BIỂU THỨC SAU
\(\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+1}.\frac{4^3-1}{4^3+1}...\frac{n^3-1}{n^3+1}\)
THU GỌN BIỂU THỨC SAU
\(\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+1}.\frac{4^3-1}{4^3+1}...\frac{n^3-1}{n^3+1}\)
rút gọn biểu thức B=\(\frac{1}{\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}\)+\(\frac{1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9}}\)+....+\(\frac{1}{\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}}\)
THU GỌN BIỂU THỨC SAU
\(\left(\frac{n-1}{1}+\frac{n-2}{2}+\frac{n-3}{3}+...+\frac{2}{n-2}+\frac{1}{n-1}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}\right)\)
THU GỌN BIỂU THỨC SAU
\(\left(\frac{n-1}{1}+\frac{n-2}{2}+\frac{n-3}{3}+...+\frac{2}{n-2}+\frac{1}{n-1}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}\right)\)
1. Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0 a. frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}b. frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}2. Rút gọn các phân thức:a. frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3} b. frac{left(x-yright)^3-3xyleft(x+yright)+y^{^3}}{x-6y}3. Rút gọn các phân thức với n là số tự nhiên a. frac{left(n+1right)!}{n!left(n+2right)} b. frac{n!}{left(n+1right)!-n!} c. frac{left(n+1right)!-left(n+2right)!}{left(n+1right)!+left(n+2right)!}
Đọc tiếp
1. Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0
a. \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)
b. \(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)
2. Rút gọn các phân thức:
a. \(\frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\) b. \(\frac{\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+y^{^3}}{x-6y}\)
3. Rút gọn các phân thức với n là số tự nhiên
a. \(\frac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}\) b. \(\frac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}\) c. \(\frac{\left(n+1\right)!-\left(n+2\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
A =\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
B =\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)