Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270
Ta có:
    ƯCLN(a ; 270) = 45
=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)
Mà :
     ƯCLN(a ; 270) = 45
=> ƯCLN(m ; 6) = 1
Do a < 270 nên m < 6.
Vậy m ∈ {1 ; 5}
Khi đó a ∈ {45 ; 225}
Vậy số cần tìm là 45 hoặc 225

số bé là 45

UWCLN là gì ??

Trương Thái Hưng 

ƯCLN là ước chung lớn nhất 

số bé là 45

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

tìm 2 số a,b    a>b biết a.b=300 và ucln[a,b]=5

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp1. m=4; n=5 hoặc ngược lại=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

Ư(270)=2.3^3.5

mà ƯCLN=45 

=> 3^2.5=45

mà Ư(45)=3^2.5

vậy số thứ 2 là 45

UCLN(270 ; a) = 45 => a =45q 

                                270 = 45 .6

=> (q;6) =1 ; q < 6

=> q thuộc {1;5}

+ q =1 => a =45

+q =5 => a =225

Vậy số nhỏ là : 45 hoặc 225