Ta có: 25-8(x-2016)²=(y-1)²

=>y-1\(\le\)5

Xét TH:

x=2017

=>25-8(2017-2016)²=25-8=17(ko là số chính phương)

TH:x>2017 thì (y-1)² là số âm

=>x chỉ có thể=2016

=>25-8.0=25=5²

=>y-1=5=>y=5+1=6

Từ (1) và (2) suy ra x=2016;y=6

\(25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2\)

Ta thấy (y - 1)² \(\in\) N với mọi y nên 8(x - 2016)² \(\le\) 25 \(\Leftrightarrow\) (x - 2016)² < 4. Mà (x - 2016)² là số chính phương nên (x - 2016)² = 0 hoặc (x - 2016)² = 1. Xét 2 trường hợp:

+ TH1: \(\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=2015\end{cases}}\). Khi đó (y - 1)² = 24, loại.

+ TH2: \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\). Khi đó (y - 1)² = 25 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-4\end{cases}}\). Loại trường hợp y = -4, ta chọn y = 6.

Vậy x = 2016, y = 6..