vì cả hai số đều chia hết cho 2 số: nên số thứ nhất ta viết dưới dạng tích là: 36.a

  tương tự ta có số thứ 2 ta viết dưới dạng 36.b

 theo bài ra thì 36 là ước chung lớn nhất nên a, b là hai số tự nhiên  < 36 và a,b là hai số nguyên tố cùng nhau hay nói cách khác chúng có ước chung lớn nhất là 1

Theo bài ra ta có:

36a+36b =  288

=> 36(a+b) = 288

=> a+b = 288: 36 

=> a+b = 8

Nếu a = 0, => b = 8  (loại)

Nếu a = 1  => b = 7 ta có 2 số cần tìm là: 36 và 252

Nếu a = 2  => b = 6 (loại)

Nếu a = 3  => b = 5 ta có 2 số cần tìm là: 108 và 180

Nếu a = 4  => b = 4 (Loại)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm thỏa mãn là : 36 và 252 hoặc 108 và 180

\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\)

Suy ra \(\frac{a}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)

\(\frac{3a}{15}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)

\(3a-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)

Suy ra \((3a-2).b=30\). Suy ra 3a - 2 và b thuộc Ư\((30)\)

Vì a,b thuộc \(ℕ^∗\)

Vậy

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)

Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.

Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 5m
b = 6n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

5m + 6n = 66

Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.

Thử m = 1, ta có:

5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.

Thử m = 2, ta có:

10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.

Thử m = 3, ta có:

15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.

Thử m = 4, ta có:

20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.

Thử m = 5, ta có:

25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.

Thử m = 6, ta có:

30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6

Với m = 6 và n = 6, ta có:

a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)

Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 12m
b = 12n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

12m - 12n = 84

Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:

m - n = 7 (3)

Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:

m - n = 7
m + n = 12

Giải hệ phương trình này, ta có:

m = 9
n = 3

Thay m và n vào a và b, ta có:

a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.

1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)

mà có 1 số chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài

2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)

\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài

Đính chính câu 2 \(a-b=84\) không phải \(a-b=66\)

Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)

Theo bài ra, ta có:

a+b=132

a chia hết cho 36. Suy ra a=36k

b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.

Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được

36k+36m=432

36(k+m)=432

k+m=432:36

k+m=12

Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)

+) Với k=1,m=11; ta có:

a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)

b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)

+) Với k=5;m=7, ta có:

a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)

b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)

Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)

Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)

Theo bài ra, ta có:

a+b=132

a chia hết cho 36. Suy ra a=36k

b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.

Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được

36k+36m=432

36(k+m)=432

k+m=432:36

k+m=12

Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)

+) Với k=1,m=11; ta có:

a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)

b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)

+) Với k=5;m=7, ta có:

a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)

b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)

Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Theo đề ra , ta có :

a + b = 432 và ƯCLN ( a , b ) = 36

Do : ƯCLN ( a , b ) = 36 nên  a = 36 . k₁ ; b = 36 . k₂

Mà : ƯCLN ( k₁ ,k₂ ) = 1

Thay vào : a + b = 432  ta có : 36 . k₁ + 36 . k₂ = 432 = 36 ( k₁ + k₂ )

=> k₁ + k₂ = 432 : 36
=> k₁ + k₂ = 12

Ta có bảng sau :

+) Vì : k₁ = 1 => a = 36 ; k₂ = 11 => b = 396
Hoặc : k₁ = 5 => a = 180 ; k₂ = 7 => b = 252
Vậy a = 36 thì b = 396
a = 180 thì b = 252

Gọi 2 số cần tìm là a và b ta có:

UCLN(a,b) = 20

< = > a chia hết cho 20 ; b chia hết cho 20

< = > a + b chia hết cho 20

Mà 192 không chia hết cho 20

Nên không tồn tại 2 số cần tìm

gọi hai số cần tìm là avà b

Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b.

Gọi a = 20.k ; b = 20.l     thì (k;l) = 1. k ; l thuộc N*

Ta có a + b = 20.k + 20.l = 192

==> 20. (k + l) = 192

==> k + l = 192 : 20

==> k + l = 9,6

Vì k ; l thuộc N* ==> k + l thuộc N* mà 9,6 không thuộc N* nên không tồn tại hai số tự nhiên cần tìm theo đề bài.

là sao ủa

Lời giải:

a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$

b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$