bai 3 nhất là giải hộ mình câu c nhé
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) n+4 chia hết cho n+1
b) n+2 chia hết cho n-1
c) 2.n+7 chia hết cho n+1
d) 4.n+3 chia hết cho n+1
Tìm số tự nhiên n khác 0 sao cho
a) n+6 chia hết cho n-1
b)3n+5 chia hết cho n+1
\(a,\Rightarrow n-1+7⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)
\(b,\Rightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
Mà \(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\\ \Rightarrow n=1\left(n\ne0\right)\)
tìm số tự nhiên n sao choA n 7 chia hết cho n 2 với n khác 2 B 3n 1 chia hết cho 2n 3 giúp mình với mình đang cần gấp
mình xin lỗi mình đánh máy sai câu hỏi như này
A) n+7 chia hết cho n+2 ( với n khác 2 )
B) 3n+1 chia hết cho 2n+3
Câu 1.Tìm n thuộc tập hợp số tự nhiên:
a) n+4 chia hết cho n
b) 3n + 7 chia hết cho n
c) 27- 5n chia hết cho n
Câu 2.Tìm n thuộc tập hợp số tự nhiên sao cho:
a)n+6 chia hết cho n+2
b)2n+3 chia hết cho n-2
c) 3n +1 chia hết cho 11 - 2n.
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) n+4 chia hết cho n+1
b) n+2 chia hết cho n-1
c) 2.n+7 chia hết cho n+1
d) 4.n+3 chia hết cho n+1
a)
Ta có:
n+4 chia hết cho n+1 =>n+1+3 chia hết cho n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1=> 3 chia hết cho n+1
(từ đoạn này dễ rồi nha)
(tương tự với những câu còn lại)
a) n + 4 \(⋮\) n + 1
n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1
n + 1 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)3 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 3)
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\){ 1 ; 3 }
\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 0;2 }
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 và khi chia cho 2,3,4,5 và 6 luôn có số dư là 1.
2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho
a) n chia hết cho 9 và n+1 chia hết cho 25
b) n chia hết cho 21 và n+1 chia hết cho 165
c) n chia hết cho 9, n +1 chia hết cho 25 và n+2 chia hết cho 4
1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6
Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60
n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)
n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7
<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)
<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)
Vậy k nhỏ nhất là 5
Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn
2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9
<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)
<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)
Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4
Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn
b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21
Vậy không có n thỏa mãn
c) Đặt n = 9k
9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)
<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)
9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)
Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)
<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)
Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn
Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D
1. n = 301
2.a) n = 99
b) không có
c) n = 774
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) n-2 chia hết cho n+5
b) 3n-2 chia hết cho n+3
c) n+1 chia hết cho 2n-1
d) 3n=1 chia hết cho 4n-2
Giải nhanh và chi tiết hộ mình nha !!!
tìm số tự nhiên
a) 12 chia hết cho n
b) 15 chia hết cho n+1
c) n+ chia hết cho n
d) n+7 chia hết cho n+3
e) 2n+2 chia hết cho n+2
g) n+2 chia hết cho 2n+1
h) n mũ 2 + 1 chia hết cho n-1
làm nhanh hộ mình ạ
Tìm số tự nhiên n , sao cho :
a) n+4 chia hết cho n+1
b) n2+4chia hết cho n+2
c) 13n chia hết cho n-1
c) 13n⋮n-1
13n-13+13⋮n-1
13n-13⋮n-1 ⇒13⋮n-1
n-1∈Ư(13)
Ư(13)={1;-1;13;-13}
⇒n∈{2;0;14;-12}
b) Bạn tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99050878351.html
a: Ta có: \(n+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)
b: Ta có: \(n^2+4⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}\)
1) n+17 chia hết cho n-3
2) 2n+5 chia hết cho n+6
3) 3n-4 chia hết cho 2n+3
4) 6-n chia hết cho 2-n
5) 12-3n chia hết cho 3-4n
6) 6n+5 chia hết cho 6-2n
7) n mũ 2 +6 chia hết cho n-1
(Các bạn giải chi tiết hộ mk, mk cần gấp, đừng ghi tương tự, giải hộ mk nhà, mk cho LIKE 👍👍👍👍)