Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

bạn trúc giang sai rồi -4 nhân -3x sao lại bằng -12x

a) a = -30

b) a = 1; b = -30 

\(\left(x^3+3x^2-ax+b\right):\left(x^2-2\right)\\ =\left(x^3-2x+3x^2-6+2x-ax+b+6\right):\left(x^2-2\right)\\ =\left[x\left(x^2-2\right)+3\left(x^2-2\right)+x\left(2-a\right)+\left(b+6\right)\right]:\left(x^2-2\right)\\ =x+3\left(\text{dư }x\left(2-a\right)+\left(b+6\right)\right)\)

Để phép chia hết thì \(\left\{{}\begin{matrix}2-a=0\\b+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-6\end{matrix}\right.\)

Ta có

Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30

Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x

ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x

ó a - 1 = 0 b + 30 = 0  ó   a = 1 b = - 30

Vậy a = 1; b = -30

Đáp án cần chọn là: D

Hay  a − 1 = 0 b + 30 = 0 ⇒ a = 1 b = − 30 .

a) Đặt P= x⁴-9x³+21x²+x+a; Q= x²-x-2

Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2

Đa thức thương có dạng : x²+cx+d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a=(x²-x-2)(x²+cx+d)

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+cx³+dx²-x³-cx²-dx-2x²-2cx-2d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+(c-1)x³+(d-c-2)x²-(d-2c)x-2d

=> c-1=-9           =>c=-8                    =>c=-8

     d-c-2=21           d=21+2+(-8)             d=15

     -2d=a                a=-2d                      a=(-2).15=-30

Vậy a=-30 để có phép chia hết x⁴-9x³+21x²+x+a cho x²-x-2

Câu còn lại làm tương tự thôi

Gia Huy Đào bạn làm nhầm 1 dấu r phải là -(d+2c)