Cho tam giác ABC, M thuộc AB. N là trung điểm AC. P nằm trên MN sao cho NP=NM
a) Chứng minh MC//AP, MP=AD
b) Chứng minh PC//AM và BC=AM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M thuộc AB. N là trung điểm AC. P nằm trên MN sao cho NP=NM
Chứng minh AP=MP
Cho tam giác ABC, M,N là trung điểm AB,AC. Trên tia đối của MN lấy điểm P sao cho NP=NM
a) CM: tam giác ANM= tam giác CNP
b) CM: PC//AM và PC//AB
c) CM: BC=2MN
a: Xét ΔNAM vầ ΔNCP có
NA=NC
góc ANM=góc CNP
NM=NP
=>ΔNAM=ΔNCP
b: Xét tứ giác AMCP có
N là trung điểm chung của AC và MP
=>AMCP là hình bình hành
=>PC//AM
=>PC//AB
c: Xét ΔABCcó
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên MN là đường trung bình
=>BC=2MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên đoạn AB lấy điểm M , gọi N là trung điểm của AC , trên tia MN lấy điểm P : NP=MN.C/m:
a, MC = AP và MC // AP
b, PC // AM và PC = AM
a) Xét ∆ANP và ∆CMN ta có :
AN = NC
MN = NP
ANP = MNC ( đối đỉnh)
=> ∆ANP = ∆CMB (c.g.c)
=> AP = MC ( dpcm)
=> APN = NMC ( góc tg ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AP//MC (dpcm)
b) Xét ∆AMN và ∆CPN ta có :
AN = NC
MN = NP
ANM = PNC ( đối đỉnh)
=> ∆AMN = ∆CPN (c.g.c)
=> AM = PC
=> NAM = NCP ( tg ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM //PC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) MK vuông với AC (K thuộc AC)a, Chứng minh tam giác ABM tam giác ACM và HK // BCb. Chứng minh AM là đường trung trực của HKc. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho AG frac{2}{3} AM . Chừn minh BG đi qua trung điểm N của đoạn thẳng ACd. Cho AB15cm, BC18cm. Tính AG, BG??? Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN 5cm, NP 13cm. Phan giác ND (D thuộc MP). Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NENMa. Tính MPb...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) MK vuông với AC (K thuộc AC)
a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và HK // BC
b. Chứng minh AM là đường trung trực của HK
c. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho AG = \(\frac{2}{3}\) AM . Chừn minh BG đi qua trung điểm N của đoạn thẳng AC
d. Cho AB=15cm, BC=18cm. Tính AG, BG???
Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN =5cm, NP =13cm. Phan giác ND (D thuộc MP). Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE=NM
a. Tính MP
b. Chứng minh tam fiasc DEN vuông
c. Chứng minh ND là đường trung trực của ME
d. So sánh MD và DP
Chỉ còn vài tiếng nữa là mình nộp bài rồi, mong các bạn dành ra ít thời gian để giúp đỡ mình. Mình sẽ tích đúng cho các bạn, mình cảm ơn trước!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, AB=6cm, BC=8cm.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC.
a, Chứng minh MN//AC
b, Chứng minh AM×BC=AB×BN
c,Kẻ phân giác BP(P thuộc AC) chứng minh rằng AM/CN=PA/PC
a) Do M là trung điểm của AB (gt)
⇒ AM = BM = AB : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Do N là trung điểm của BC (gt)
⇒ BN = CN = BC : 2 = 8 : 2 = 4 (cm)
Ta có:
BM/AM = 3/3 = 1
BN/CN = 4/4 = 1
⇒ BM/AM = BN/CN
⇒ MN // AC (định lý Ta-lét)
b) Ta có:
AM.BC = 3.8 = 24 (cm)
AB.BN = 6.4 = 24 (cm)
⇒ AM.BC = AB.BN
c) Do BP là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ BA/BC = PA/PC (1)
Do MN // AC (cmt)
⇒ BA/BC = AM/CN (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AM/CN = PA/PC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, AB=6cm, BC=8cm.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC a, Chứng minh MN//AC b, Chứng minh AM×BC=AB×BN c,Kẻ phân giác BP(P thuộc AC) chứng minh rằng AM/CN=PA/PC
Tam giác ABC, 1 điểm M € AB; gọi N trung điểm AC, trên tia MN lấY P: NP = MN.
a, Chứng minh MC // = AP
b, Chứng minh PC // = AM
( KO CẦN VẼ HÌNH )
a)
Xét \(\Delta\)ANP và \(\Delta\)CNM:
NA = NC
ANP^ = CNM^ (đđ)
NP = NM
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANP =\(\Delta\)CNM (c.g.c)
\(\Rightarrow\) AP = CM (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\) NAP^ = NCM^ (2 góc tương ứng)
mà NAP^ và NCM^ sole trong
\(\Rightarrow\) AP // CM
b)
Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)CNP:
NA = NC
ANM^ = CNP^ (đđ)
NM = NP
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CNP (c.g.c)
\(\Rightarrow\) AM = CP (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)NAM^ = NCP^ (2 góc tương ứng)
mà NAM^ và NCP^ sole trong
\(\Rightarrow\) AM // CP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB
a) Chứng minh: Tam giác ADB=Tam giác CDM
b) Chứng minh AB//CM
c)Chứng minh AM=BC
d) Trên tia MC lấy điểm N sao cho C là trung điểm của MN.Chứng minh AC//BN
e)Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh: ba điểm K,D,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM= EC. Chứng minh tam giác CDN = tam giá ADB. Chứng minh AM // BC. Chứng minh MN = 2.BC
Xét tam giác CDN và tam giác ADB có:
AD=DC(gt)
DN=DB(gt)
Góc ADB=góc NDC (đối nhau)
=> 2 tam giác = nhau(cgc)
Đúng 0
Bình luận (0)