Cho BAC = 90 . Trên nửa mặt phẳng bờ C không chứa điểm . Vẽ Cx vuông góc Ac
a) Chứng minh Ab // Cx
b) Gọi Ay là tia đối của tia AB , M là điểm trên đoạn BC . Từ M vẽ Mz vuông góc CA . Chứng minh Ay // Mz //Cx
Cho góc BAc=90độ. Trên nửa mặt phẳng bờ CA không chứa B vẽ Cx vuông góc với AC
a) chứng minh AB song song với Cx
b) Gọi Ay là tia đối của AB, M là 1 điểm trên BC: Từ m vẽ Mz vuông góc CA. Chứng minh Ay song song Mz song song Cx
Cho tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D .
a, Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD .
b , Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc BC . Trên nửa mặt phẳng bờ chứa AB chứa điểm C vẽ tia AY song song BC . Chứng minh góc yAc = góc ABC .
c , Chứng minh AD song song Cx
d, Gọi I là trung điểm của AC , K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx . Chứng minh I là trung điểm của DK .
cho tam giác ABC ( góc A bé hơn 900) trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia à vuông góc với AB , trên tia A lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
Cho DABC có AB = AC và tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) DABD = DACD
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc với BC, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh: . góc yAC = góc ABC
c) AD // Cx
d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của Ay và Cx. Chứng minh: I là trung điểm của DK.
giúp mình với ( vẽ cả hình )
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ay//BC
nên \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
c: AD\(\perp\)BC
Cx\(\perp\)BC
Do đó: AD//Cx
cho tam giác ABC ( góc A bé hơn 900). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tiaAx vuông góc với AB , trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.
Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)
Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)
Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)
Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.
Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)
Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)
Hay \(AM\perp DE.\)
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD
cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a, chứng minh tam giác abd = tam giác acd
b, trên nủa mặt phẳng bời bc chứa điểm a vẽ tia cx vuông góc bc trên nửa mặt phẳng bờ ab chứa điểm c vẽ tia ay song song ac. chứng minh góc yac bằng góc abc
c, chứng minh ad song song cx
d, gọi I là trung điểm của ac. K là giao điểm của hai tia AI và Cx. chứng minh I là trung điểm của DK
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét \(\Delta ABD\)và\(\Delta ACD\)có:
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(gt)
AD chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứ điểm b vẽ Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng 2AM=DE
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
â) Chứng minh: góc BAM= CDM
b) chứng minh: AC=BD; AC//BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc AC. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP=AB. Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ=AC. Chứng minh tam giac ABQ=tam giác APC
đ) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh AK vuông góc với QP