Bài 2:

\(A=\dfrac{2016-x}{6-x}=\dfrac{2010+6-x}{6-x}=\dfrac{2010}{6-x}+\dfrac{6-x}{6-x}=1+\dfrac{2010}{6-x}\)

\(A\) đạt \(Max\) khi và chỉ khi \(6-x\) lớn nhất

*)Nếu \(x>6\Rightarrow6-x< 0\Rightarrow\dfrac{2010}{6-x}< 0\)

*)Nếu \(x< 6\Rightarrow6-x>0\Rightarrow\dfrac{2010}{6-x}>0\)

Nên \(\dfrac{2010}{6-x}\) lớn nhất khi \(6-x\) là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow6-x=1\Rightarrow x=5\). Khi đó

\(A=1+\dfrac{2010}{6-5}=1+\dfrac{2010}{1}=1+2010=2011\)

Vậy \(A_{Max}=2011\) khi \(x=5\)

1/ Ta có: \(x+2x+3x+...=2016x=2017.2018\)

\(\Rightarrow2016x=4070306\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4070306}{2016}\)

Vậy \(x=\dfrac{4070306}{2016}\).

Câu 1:Sửa lại đề

x+2x+3x+...+2016x=2017.2018

x(1+2+3+.....+2016)=2017.2018

x.2033136=2017.2018

x=2017.2018:2033136

x=\(\dfrac{1009}{504}\)

x(1+2+3...2016)=2017.2018

 x.2017.2016:2=2017.2018

 1008x=2018

 x=1009/504

=> (x + x + x + .... + x) . (1 + 2 + 3 + ..... + 2016) = 2017.2018

=> 2016x . 1008 . 2017 = 2017 . 2018

=> 2016x . 1008 = 2018

=> /////////////

x+2x+3x+......+2016x=2017.2018

\(\Rightarrow\)x.(1+2+3+....+2016)=2017.2018

\(\Rightarrow\)x.2033136=2017.2018

\(\Rightarrow\)x=(2017.2018):2033136

x=\(\dfrac{1009}{504}\)

Chúc bạn học tốt!

Cậu viết sai đề bài rồi!!!

=>(1+2+3+......+2016).x=4070306

=>2033136.x=4070306

=>x=4070306:2033136

=>x=\(\frac{1009}{504}\)