2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 9⁷⁵ > 8⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 2²²⁵

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2.(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

Do 2.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1

Mà n thuộc N => 2n - 1 > hoặc = -1

=> 2n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> 2n thuộc {0 ; 2 ; 4}

=> n thuộc {0 ; 1 ; 2}

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 9⁷⁵ > 8⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 2²²⁵

Ta dễ dàng nhận thấy: 26 < 64 và 38< 50 nên 26³⁸ < 64⁵⁰

Vậy 26³⁸ < 64⁵⁰            

So sánh 26³⁸ và 64⁵⁰

26³⁸=(2.13)³⁸=2³⁸.13³⁸

64⁵⁰=(2.32)⁵⁰=2⁵⁰.32⁵⁰

Vì 2³⁸ < 2⁵⁰ và 13³⁸ < 32⁵⁰

Nên 26³⁸ < 64⁵⁰

Ta có : \(26^{50}>25^{50}=\left(5^2\right)^{50}=5^{100}\)

\(124^{33}< 125^{33}=\left(5^3\right)^{33}=5^{99}\)

\(\Rightarrow5^{99}< 5^{100}\Rightarrow125^{33}< 25^{50}\)

\(\Rightarrow124^{33}< 125^{33}< 25^{50}< 26^{50}\)

\(\Rightarrow26^{50}>124^{33}\)

3¹⁵⁰ thì mình làm được chứ 2¹⁵¹ thi mình không làm được

\(2^{225}>3^{151}\)

vì 3^150< 3^151

Mà 3^150 =3^(2*75)=(3^2)^75=9^75

2^225=2^(3*75)=(2^3)^75=8^75

Mà 8<9

Suy ra 8^75<9^75suy ra 2^225<3^150<3^151

Vậy 2^225<3^151

Ta có công thức (a^m)ⁿ=a^m.ⁿ

Ta có 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ 

=> 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 2²⁵⁵ = (2³)75 = 8⁷⁵

=> 3¹⁵⁰ > 2²²⁵       (Vì 9⁷⁵ > 8⁷⁵)

Mà 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ >2²²⁵

Vậy 3¹⁵¹ > 2²²⁵

3^151 > 2^225

3^151 > 2^255