Câu 1:

a)A=|x+1|+2016

       Vì |x+1|\(\ge\)0

           Suy ra:|x+1|+2016\(\ge\)2016

     Dấu = xảy ra khi x+1=0

                                x=-1

 Vậy MinA=2016 khi x=-1

b)B=2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|

       Vì -|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)0

             Suy ra:2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)2017

    Dấu = xảy ra khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)

                               \(2x=\frac{1}{3}\)

                                \(x=\frac{1}{6}\)

Vậy Max B=2017 khi \(x=\frac{1}{6}\)

c)C=|x+1|+|y+2|+2016

         Vì |x+1|\(\ge\)0

              |y+2|\(\ge\)0

     Suy ra:|x+1|+|y+2|+2016\(\ge\)2016

                Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1

                                           y+2=0;y=-2

Vậy MinC=2016 khi x=-1;y=-1

d)D=-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|+10

      =10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|

             Vì      -|x+\(\frac{1}{2}\)|\(\le\)0

                         -|y-1|  \(\le\)0

    Suy ra:      10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|    \(\le\)10

Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0;x=-\frac{1}{2}\)

                           y-1=0;y=1

          Vậy Max D=10 khi x=\(-\frac{1}{2}\);y=1           

Bài 1:

a)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2016\ge0+2016=2016\)

\(\Rightarrow A\ge2016\)

Dấu = khi x=-1

Vậy MinA=2016 khi x=-1

b)Ta thấy:\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le0\)

\(\Rightarrow2017-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le2017-0=2017\)

\(\Rightarrow B\le2017\)

Dấu = khi x=1/6

Vậy Bmin=2017 khi x=1/6

c)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x+1\right|\\\left|y+2\right|\end{cases}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+2016\ge0+2016=2016\)

\(\Rightarrow D\ge2016\)

Dấu = khi x=-1 và y=-2

Vậy MinD=2016 khi x=-1 và y=-2

d)Ta thấy:\(\begin{cases}-\left|x+\frac{1}{2}\right|\\-\left|y-1\right|\end{cases}\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|+10\le0+10=10\)

\(\Rightarrow D\le10\)

Dấu = khi x=-1/2 và y=1

Vậy MaxD=10 khi x=-1/2 và y=1

a) ( x + 1 )( y + 2 ) = 0

\(\Rightarrow\) x + 1 = 0 hoặc y + 2 = 0

+) x + 1 = 0 \(\Rightarrow\) x = -1

+) y + 2 = 0 \(\Rightarrow\) y = -2

Vậy x = -1; y = -2

a) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\) nên x+1=0

=>x=0-1

=>x-1

a:x+1/10+x+1/11+x+1/12=x+1/13+x+1/14

 <=>(x+1)(1/10 + 1/11+1/12) =(x+1)(1/13 + 1/14) 
<=>(x+1)(1/10 + 1/11+1/12 -1/13 -1/14)=0 
<=> x+1=0(vì biểu thức 1/10 + 1/11 +1/12-1/13-1/14#0) 
<=>x= -1

b:hình như sai đề

Vì (x - 1)²⁰¹⁶ ≥ 0 ; (y - 2)²⁰¹⁶ ≥ 0 | x + y + z | ≥ 0 với mọi x

Để (x - 1)²⁰¹⁶ + (y + 2)²⁰¹⁶ + | x + y - z | = 0 khi (x - 1)²⁰¹⁶ = 0 ; (y + 2)²⁰¹⁶ = 0; | x + y - z | = 0

<=> x - 1 = 0 và y + 2 = 0 => x = 1 và y = - 2

Thay x = 1 và y = - 2 vào BT : | x + y - z | = 0 ta được :

| 1 - 2 - z | = 0 <=> 1 - 2 - z = 0 <=> - 1 - z = 0 => z = - 1

Vậy x = 1 ; y = - 2 ; z = - 1

b) 2016 - 100.( x+11) = 2^6

    2016 - 100.(x+11) = 64

               100.(x+11)= 2016 -64

                100.(x+11)=1952

                        x+11 = 1952 : 100

                         x+11 = 19.52

                              x = 19,52 - 11

                              x = 8,52

                      Vậy x = 8,52

c) 1+2+3+...+x=465

    Dãy số trên có tất cả n số hạng

   Tổng dãy số trên là 

       n.(n+1) : 2 = 465

           n. (n+1) = 465 . 2

          n.(n+1) = 930

          n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

ta có: 30.31 = 465

       suy ra n = 30

 Vậy n =30

Phần a) mình chịu

Nhớ k cho mình nhé!

1) (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

=> (x+x+...+x)+(1+3+...+99)=0

=>   50x          + 2500         = 0

=>   50x                        = 0-2500=-2500

=> x                              = (-2500):50

=> x                               =   -50

2) Ta có: 2016-100.(x+11)=2⁷:2

=> 2016-100.(x+11) = 64

=> 100.(x+11) = 2016-64

=> 100.(x+11) = 1952

=> x+11 = 1952:100 = 19,52

=> x = 19,52 - 11

=> x = 8,52

a) \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=0\)

=> x có 50 

=> 50x+(1+3+..+99)=0

=> 50x+2500=0

=> 50x=-2500

=> x=-2450

1) x (x-2016) + 2015 (2016-x) = 0

 x (x-2016) - 2015 (x- 2016) = 0

(x-2015)(x-2016) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2015=0\\x-2016=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015\\x=2016\end{cases}}}\)

Vậy x= 2015; 2016

2) -5x (x-15) + (15-x) = 0

-5x (x-15) - (x-15) =0

(-5x -1) (x-15) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-5x-1=0\\x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-5x=1\\x=15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy x= -1/5; 15

3) 3x (3x-7) - (7-3x) =0

3x(3x-7) + (3x -7) =0

(3x+1) (3x-7) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\3x-7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\3x=7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x= -1/3 ; 7/3

Có: \(\left(2x-1\right)^{2016}\ge0;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}\ge0;\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)

Mà theo đề bài: \(\left(2x-1\right)^{2016}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2016}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=1\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{-9}{10}\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{-9}{10}\)

x là số đối của các số trong ngoặc