Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2

Gọi d là UCLN(2k;2k+2)

\(\Leftrightarrow2k+2-2k⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

=>UCLN(2k;2k+2)=2

=>UC(2k+2;2k)={1;-1;2;-2}

a) abab = a.1000 + b.100 + a.10 + b

            = a.1010 + b.101 = ab.1111

vì 1111 chia hết cho 101 suy ra abab là bội của 101

b) aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b

               = a.111000 + b.111

               = ab.111111

vì 111111 chia hết cho 37 suy ra 37 là ước của aaabbb

bài còn lại mình làm cho bạn sau nha, k mình nhé

Gọi 2 số chẵn lên tiếp là 2k và 2k + 2(k thuộc N).

Vì đây là 2 số chẵn nên nó không thể chia 4 dư 1 hoặc 3. Vậy 2 số này chỉ xảy ra 2 trường hợp là chia hết hoặc dư 2.

Nếu 2k chia hết cho 4 thì đã chứng minh được có 1 số chia hết cho 4 rồi.   (1)

Nếu 2k chia 4 dư 2 thì 2k + 2 chia hết cho 4.                                                 (2)

Từ (1) và (2), ta có 2 số chẵn liên tiếp có 1 và chỉ có 1 số chia hết cho 4

Tick cho mình nha

Gọi 3 STN liên tiếp là : a,a+1,a=2(a thuộc N ) 

Khi chia a cho 3 thì a sẽ có dạng 3k,3k+1,3k+2(k thuộc N )

+ Nếu a=3k thì a : 3 ( thay : cho chia hết )

                        a+1 :/ 3 ( thay :/ cho ko chia hết )

                         a+2:/3

+Nếu a=3k+1 thì a:/ 3

                            a+1 =3k+1+1=3k+2 :/ 3

                             a+2=3k+2+1= 3k+3:3

+ Nếu a=3k+2 thì a:/3

                            a=3k+1=3k+1+2=3k+3:3

                             a=3k+2=3k+2+2=3k+a:/3

Vậy ...................................

Nhớ câu kia cũng tương tự vậy mà làm

3 số tự nhiên liên tiếp la x;x+1;x+2

Giả sử x chia hết cho 3 thì => ĐPCM

Giả sử x không chia hết cho 3 tức là x chia 3 dư 1 hoặc 2. Vậy x+1 hoặc x+2 sẽ chia hết cho 3; khi đó 2 số tự nhiên liên tiếp còn lại sẽ có 1 trong 2 số chia hết cho 3.

gọi 2 số chẵn tự nhiên liên tiếp là a,a+2

nếu a chia hết cho 4 thì bài toán dc giải

a=4k+2 thì 4+2=4k+4 chia hết cho 4

gọi n là tn số chẵn   thì 

nếu \(n:4\)dư 2 thì n +2 chia hết cho 4

còn n+2 chia 4 dư 2 thì n chia hết cho 4

Trong hai số chẵn lien tiếp là bội của 2

Mà:2.2=4

=>Nên trong hai số chẵn liên tiếp có một số chia hết cho 4

a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

b)

Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có

2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.

.Vậy  nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.

Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.

ta có X;X+1 = 2a;2a+1 neu 2a lẻ suy ra 2a+1 chan còn lại như vay thui