Tìm giá trị lớn nhất của \(A=\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm giá trị lớn nhất
A=\(\frac{1}{5x-3\sqrt{x}+8}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
BT1: Tìm Giá trị lớn nhất
A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y = 4
B= \(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) biết x+y=15
C= \(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
BT2: Tìm Giá trị nhỏ nhất
A= \(\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}\)
A^2 = x + y - 3 + 2√[(x - 2)(y - 3)] <= 1 + (x + y - 3) = 2 vậy A max là √2 khi x = 1,5; y = 2,5
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức : \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)với \(x\ge0;x\ne9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Với \(x\ge-\frac{1}{2}\). TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=1-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\right)\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot9\sqrt{x}}=6\)
\(\Rightarrow P\le1-6=-5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{\sqrt{x}}=9\sqrt{x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)
Vậy MaxP =-5 đạt được khi \(x=\frac{1}{9}\)
I). Dleft(frac{x+3}{X-9}+frac{1}{sqrt{x}+3}right):frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3} tìm giá trị của x để frac{1}{D}nguyên II). Eleft(frac{x+2}{xsqrt{x}+1}-frac{1}{sqrt{x}+1}right).frac{4sqrt{x}}{3}với x0a). rút gọn E b). tìm giá trị của x để E 8/9 c). tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của E
Đọc tiếp
I). \(D=\)\(\left(\frac{x+3}{X-9}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
tìm giá trị của x để \(\frac{1}{D}\)nguyên
II). \(E=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{4\sqrt{x}}{3}\)với x>=0
a). rút gọn E b). tìm giá trị của x để E= 8/9 c). tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của E
I) Đk: x > 0 và x \(\ne\)9
\(D=\left(\frac{x+3}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(D=\frac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(D=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
=> \(\frac{1}{D}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+2}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để 1/D nguyên <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\)
<=> \(2⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\) <=> \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Do \(x>0\) => \(\sqrt{x}+1>1\) => \(\sqrt{x}+1=2\)
<=> \(\sqrt{x}=1\) <=> x = 1 (tm)
\(E=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
\(E=\frac{x+2-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
\(E=\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}=\frac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
b) Với x\(\ge\)0; ta có:
\(E=\frac{8}{9}\) <=> \(\frac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{8}{9}\)
<=> \(3\sqrt{x}=2x-2\sqrt{x}+2\)
<=> \(2x-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
e) Ta có: \(E=\frac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\ge0\forall x\in R\) (vì \(x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\))
Dấu "=" xảy ra<=> x = 0
Vậy MinE = 0 <=> x = 0
Lại có: \(\frac{1}{E}=\frac{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\ge\frac{3}{4}\left(2\sqrt{\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}-1\right)\)(bđt cosi)
=> \(\frac{1}{E}\ge\frac{3}{2}.\left(2-1\right)=\frac{3}{2}\)=> \(E\le\frac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\) <=> x = 1
Vậy MaxE = 2/3 <=> x = 1
Edogawa Conan
câu 1 x không nguyên đâu bạn nhé, nên làm theo cách bạn là sai đấy
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
vì \(x^2-5x+7=x^2-\frac{2.5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)nên phương trình xác định với mọi \(x\)
TXD :\(D=R\)Ta có :
\(A\left(x^2-5x+7\right)=x^2\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-5Ax+7A=0\)
Nếu \(A=1\Rightarrow5x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)tức biểu thức nhận được giá trị là \(1\)Nếu \(A\ne1\)Thì phương trình có nghiệm khi : \(\Delta\ge0\Leftrightarrow25A^2-4\left(A-1\right)7A\ge0\Rightarrow A\left(28-3A\right)\ge0\Leftrightarrow0\le A\le\frac{28}{3}\)Vậy nên \(0\le A\le\frac{28}{3}\) \(A_{Min}=0\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2-5x+7}=0\Leftrightarrow x=0\) \(A_{Max}=\frac{28}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2-5x+7}=\frac{28}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-5A}{2\left(A-1\right)}\Leftrightarrow x=\frac{14}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sorry em ko bt làm em mới học lớp 5 thui
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất . biết x>=49
\(\frac{\sqrt{x-49}}{5x}\)