Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AH . Vẽ EH vuông góc với CD tại E . Chứng minh rằng : góc AEB =90 độ.
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AH . Vẽ EH vuông góc với CD tại E . Chứng minh rằng : góc AEB =90 độ.
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AH . Vẽ EH vuông góc với CD tại E . Chứng minh rằng : góc AEB =90 độ.
Giải hộ tớ nhé !!! Tớ sẽ cho cậu 50000000 đồng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. gọi D là trung điểm AH. vẽ HE vuông góc CD tại E. CM: góc AEB= 90 độ.
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao, gọi D là trung điểm của đoạn AH. Vẽ HE vuông góc với CD tại E. CM óc AEB=90 độ
nhanh tôi đang cần gấp
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. gọi D là trung điểm của AH. HE vuông góc DC tại E.
CMR: góc AEB= 90 độ
Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.
a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.
b) Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,F sao cho BD = AF. Chứng minh EF >
DF/2
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM =
CK/2
cho tam giác abc vuông tại a vẽ đường cao ah. Kẻ he vuông góc với ab tại e. trên tia đối của tia eh xác định điểm M sao cho em=eh. Nối ma, mb.
a chứng minh am=ah.
b Chứng minh Góc amb= 90 độ.
c vẽ phía ngoài của tam giác abc 2 tam giác vuông cân là bcd cà acg ( góc bcd và acg bằng 90 độ). Gọi N là trung điểm của DG. P là trung điểm của ag. Q là trung điểm của bd. Chứng minh AD= BG và tam giác PNG vuông cân
Mọi ng giúp mk nhé 2 câu đầu ko cần giải cx đc (giải càng tốt). Mk cần câu C. Cảm ơn ^^
Cho tam giác ABC cân tại A. Dựng đường cao AH. Dựng HD vuông góc AC và CM // BD (M thuộc AC). a) Chứng minh rằng M là trung điểm của CD. b) Gọi N là trung điểm HD. Tia MN cắt AH tại E. Chứng minh rằng ME vuông góc AH. c) Chứng minh rằng AN vuông góc BD. (Không sử dụng công thức đường trung bình)
-Em ơi hình như đề bài sai rồi ấy ( C trùng với M).
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, D là trung điểm của AH.Từ H vẽ HE vuông góc với DC tại E. Chứng minh rằng: góc BEA vuông.
Để chứng minh góc BEA vuông, ta cần chứng minh rằng tam giác BEA là tam giác vuông.
Ta có các thông tin sau:
- Tam giác ABC cân tại A, do đó góc ABC = góc BAC.
- D là trung điểm của đường cao AH, do đó AD = DH.
- HE vuông góc với DC tại E.
Bây giờ, ta sẽ chứng minh tam giác BEA là tam giác vuông bằng cách sử dụng các thông tin trên.
Ta có:
- Góc ABC = góc BAC (tam giác ABC cân tại A).
- Góc ABD = góc ADH (hai góc đối nhau).
- AD = DH (D là trung điểm của AH).
Vì tam giác ABD và tam giác ADH là hai tam giác đồng dạng (có hai góc bằng nhau và cạnh tương ứng bằng nhau), nên chúng tương đương.
Do đó, ta có:
- Góc ADB = góc ADH (tam giác đồng dạng).
- Góc ADB = góc BEA (hai góc đối nhau).
Vậy, ta có góc BEA = góc ADH = góc ADB.
Vì góc ADB là góc vuông (do AD = DH và HE vuông góc với DC), nên góc BEA cũng là góc vuông.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng góc BEA là góc vuông.