tgvuytvvyuvjmmmmmmmmjugbhjhvjhvmgv itvuyutj

Đặt  \(ab=x;\)\(bc=y;\)\(ca=z\)

Khi đó:   \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)

<=>  \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

<=>  \(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)

<=>  \(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

Nếu:  \(x+y+z=0\)thì:  \(ab+bc+ca=0\)

\(A=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)+\left(\frac{c}{a}+1\right)\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{bc}+\frac{c}{a}+1=\frac{ab+ac+bc+b^2}{bc}+\frac{c}{a}+1\)

\(=\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+1=\frac{ab+c^2+ac}{ac}=\frac{c^2-bc}{ac}=\frac{c-b}{a}\)

Nếu:  \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\)<=>   \(x=y=z\)

<=>  \(ab=bc=ca\)<=>  \(a=b=c\)

\(A=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)+\left(\frac{c}{a}+1\right)=2.2+2=6\)

p/s: trg hợp 1 mk lm đc đến có z thôi, bn tham khảo

Bài a:

\(Theo.tính.chất.dãy.tỷ.số.bằng.nhau.ta.có:\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{3-2-6}=\dfrac{30}{-5}=-6\\ Vậy:x=-6.3=-18;y=-6.2=-12;z=-6.6=-36\)

Bài b:

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{4+5-6}=\dfrac{15}{3}=5\\ \Rightarrow a=5.4=20;b=5.5=25;c=5.6=30\\ Vậy:a=20;b=25;c=30\)

Vì số A = 2/5 tổng 3 số A,B,C

=> tổng 3 số A,B,C = 90

=> A + B + C = 90

=> B + C = 54

mà B = C + 6

=> B + C = 2C +6

=> C = 24

...

tổng của 3 số là: 36:2/5= 90

tổng của 2 số b và c là: 90-36= 54

số b là: (54+6):2= 30

số c là: 54- 30= 24

đ/s:...

k mk nhé

Cảm ơn các bạn !

Bài 3 : Cho a . b , tính |S| biết : S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)

Đề sai ,ko bao giờ đề cho a.b vì chỉ có cộng trừ thôi .Nên đề phải là a>b

Ta có: S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)

S= -a+b+c-c+b+a-a-b

S= (-a+a-a)+(b+b-b)+(c-c)

S=-a+b+0

S=b-a

Mà \(a>b\Rightarrow b-a< 0\)

\(\Leftrightarrow\left|S\right|=\left|b-a\right|=a-b\)

Vậy |S|=|b-a|=a-b

pn nào trả lời cả 4 ms dc nha

mk dag cần pài 4 , pn nào giải dc pài 4 mk cho ha

Mk cần gấp để nộp ạ

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{2b}{10}=\frac{c}{8}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{3}=\frac{2b}{10}=\frac{c}{8}=\frac{a-2b+c}{3-10+8}=\frac{2}{1}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=6\)

\(\frac{b}{5}=2\Rightarrow b=10\)

\(\frac{c}{8}=2\Rightarrow c=16\)

thank you