\(2^{x-3}=128\Leftrightarrow2^{x-3}=2^7\Rightarrow x-3=7\Leftrightarrow x=10\)

\(\left(x+6\right)^4=4096\Leftrightarrow\left(x+6\right)^4=2^{12}=\left(2^3\right)^4=8^4\Rightarrow x+6=8\Leftrightarrow x=2\)

\(2^{2018}=\left(2^4\right)^{504}.2^2==16^{504}.4< 16^{900}\\ \)

\(17^{20}>16^{20}=\left(4^2\right)^{20}=4^{40}\)

\(3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}>64^{111}=\left(4^3\right)^{111}=4^{333}\\ \)

(x+6)⁴=4096

(x+6)⁴=8⁴

==> x+6=8 hoặc x+6=—8

==> x=8–6 hoặc x=—8–6

==> x= 2 hoặc x=—14

2^x—3=128

2^x—3=2⁷

==> x—3=7

x=7+3

x=10

Ss: 2²⁰¹⁸ và 16⁹⁰⁰

Ta có 16⁹⁰⁰=(2⁴)⁹⁰⁰=2³⁶⁰⁰

Vì 2²⁰¹⁸<2³⁶⁰⁰

Nên 2²⁰¹⁸<2³⁶⁰⁰

17²⁰ và 4⁴⁰

Ta có 17²⁰=(17²)¹⁰=289¹⁰

4⁴⁰=(4⁴)¹⁰=256¹⁰

vì 289¹⁰>256¹⁰

Nên 17²⁰ > 4⁴⁰

Cách khác

Ta có 4⁴⁰=4^2.20=(4²)²⁰=16²⁰

Vì 16²⁰< 17²⁰

Nên 17²⁰> 4⁴⁰

333⁴⁴⁴ và 444³³³

Ta có 333⁴⁴⁴=(3.111)^4.111=3^4.111.111^4.111=81¹¹¹.111^4.111

444³³³=(4.111)^3.111=4^3.111.111^3.111=64¹¹¹.111^3.111

Vì 81¹¹¹.111^4.111> 64¹¹¹.111^3.111

Nên 333⁴⁴⁴> 444³³³

giúp tui nha

=-65590

nhớ tk nhé!

a) \(\frac{75^3.3^7}{81^4.5^6}=\frac{5^3.3^3.5^3.3^7}{\left(3^4\right)^4.5^6}=\frac{5^6.3^3.3^7}{3^{16}.5^6}=\frac{3^{10}}{3^{16}}=\frac{1}{3^6}=\frac{1}{729}\)
b) \(\frac{6^6.4^2}{3^{12}.2^8}=\frac{2^6.3^6.\left(2^2\right)^2}{3^{12}.2^8}=\frac{2^6.3^6.2^4}{3^{12}.2^8}=\frac{2^{10}.3^6}{3^{12}.2^8}=\frac{2^2.1}{3^6}=\frac{4}{729}\)
c) \(\frac{34^5.2^5}{2^{14}.17^5}=\frac{2^5.17^5.2^5}{2^{14}.17^5}=\frac{2^{10}}{2^{14}}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)

 1/2 x 2 mũ n cộng 4 x 2 mũ n = 9 x 2 mũ n

\(A=4+4^2+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow4A=4^2+3^3+...+4^{99}+4^{100}\)

\(\Rightarrow4A-A=4^{100}-4\)

\(\Rightarrow3A=4^{100}-4\Rightarrow A=\frac{4^{100}-4}{3}\)

\(B=5+5^2+...+5^{10}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{10}+5^{11}\)

\(5B-B=4B=5^{11}-5\Rightarrow B=\frac{5^{11}-5}{4}\)

C đang 6 mũ sao tự nhiên nhảy đâu ra 9 mũ?

Nếu nó là 6 mũ thì làm tương tự như 2 câu trên

Ai đó help me mai lộp rồi