Có 2^2000+2^2002=2^1990*2^10+2^1990*2^12=2^1990*(2^10+2^12)=2^1990*5120 chia hết cho 5120

Vậy 2^2000+2^2002 chia hết cho 5120

\(2^{2000}+2^{2002}=2^{2000}\left(1+2^2\right)\\ =2^{1990}\cdot2^{10}\cdot5\\ =2^{1990}\cdot5120\\ \RightarrowĐpcm\)

b= 2^{2000 +}2²⁰⁰²

^b=2^{2000 x 1+} 2^{2000 x}2²

^b= 2²⁰⁰⁰ x (1+2²)

^b= 2^{2000 x} 5

ta thấy 5120 : 5 = 1024

phân tích 1024 ra cơ số 2 được 2¹⁰

vậy 5120= 5 x 2¹⁰

=> b = 2²⁰⁰⁰  x 5 x (5x 2¹⁰⁾

fftry

Câu 1 đề sai. S₂ ko chia hết cho 31. S₂ chia hết cho 30 mà

S₂ = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

Tổng S₂ có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết. 

Ta có:

S₂= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + ... + (2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2.(1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁹⁶. (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 2. 31 + ... + 2⁹⁶ . 31

= 31 (2 + ...+ 2⁹⁶)

D= 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰² = 2²⁰⁰⁰(1 + 2²) = 2²⁰⁰⁰.5 = 2¹⁹⁹⁰.(2¹⁰.5) = 2¹⁹⁹⁰.5120 chia hết cho 5120

S₂ = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

Tổng S₂ có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết. 

Ta có:

S₂= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + ... + (2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2.(1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁹⁶. (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 2. 31 + ... + 2⁹⁶ . 31

= 31 (2 + ...+ 2⁹⁶)

cho 4 số 9và9và9và9 +,-,x,: sao cho bằng 100 ( lưu ý có thể nghép 99)

Hỏi 2 lần =.="

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + ... + (2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2.(1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁹⁶. (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 2. 31 + ... + 2⁹⁶ . 31

= 31 (2 + ...+ 2⁹⁶)

=> S chia hết cho 31