cứ hai đường thẳng không tính thứ tự thì sẽ có 1 giao điểm phân biệt với mọi giao điểm khác

nên ta có phương trình sau : 

\(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}=780\Leftrightarrow\left(n-40\right)\left(n+39\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=40\\n=-39\end{cases}}\)

mà n là số tự nhiên nên n =40 hay có 40 đường thẳng

Bn tham khảo!

Một đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm . Mà có 2006 đường thẳng => có 2005 x 2006 giao điểm 

Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần => số giao điểm thực tế là:

         2006 x 2005   : 2 = 2011015 giao điểm

đúng nha

Cảm ơn Nguyễn Tuấn Tài nhìu lắm nhá!

=> số giao điểm là 

n.(n-1):2=780

n.(n-1)=1560=40.39

=> n =40 

có n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cx cát nhau , ko có 3 đường thảng nào quy đồng 

suy ra ; số giao điểm là : n .(n-1):7 = 780

                                    n.(n-1)=1560=40.39

suy ra n =40

vậy có tất cả 40 giao điểm

Mỗi đường thẳng cắt 2009 đoạn còn lại tạo thành 2009 giao điểm

Do đó, 2010 đường thẳng sẽ có:

\(2009\cdot2010=4038090\)(giao điểm)

Vì mỗi giao điểm được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là:

\(4038090:2=2019045\)(giao điểm)

Chọn một đường thẳng cắt n-1 đường thẳng còn lại ta được n-1 giao điểm

Làm tương tự với n-1 đường thẳng còn lại ta được tất cả : (n-1)xn giao điểm

Như vậy mỗi giao điểm đã được tính hai lần

Vây số đường thẳng thực có là:(n-1)xn:2(giao điểm)

Theo bài ta có 780 giao điểm

(n-1)xn:2=780

(n-1)xn=780x2=1560

Vì (n-1)xn là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.Mà 1560=39x40

n=40

Vậy n=40

Chúng ta tìm được n = 40

Bạn kia làm đúng rồi