Tìm n biết 2.22 + 3.23 + 4.24 + 5.25 + ... + n.2n = 2n+34
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n biết 2.22 3.23 4.24 5.25 ........ n.2n = 2n 10
Rút gọn rồi quy đồng.
a,P=27^5.8^10.625^3/81^2.16^3.5^12 Q=5.25/75.6
b,A=1.3.5.7.....19/11.12.13....20
B=6^5.8^2.10^6/4^20.5^6.3^5
c,C=1.3.5.....(2n-1)/(n+1)(n+2)(n+3)...+2n
D=8/2n
tính a/b biết a=1/1.21 + 1/2.22 + 1/3.23 + ... +1/80.100; b=1/1.81 + 1/2.82 + 1/3.82 + ... + 1/20.100
20a = 20/1.21 + 20/2.22+ ... + 20/80.100
= 1-1/21 + 1/2 - 1/22 +...+ 1/80 - 1/100
= 1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/19 + 1/20 - 1/81 - 1/82 -.... - 1/100
80b = 80/1.81 + 80/2.82 + 80/3.83 +... + 80/20.100
= 1 - 1/81+ 1/2 - 1/83 +...+ 1/20 - 1/100
=> 20a = 80b
=> a/b = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
S = 2+2.22+3.23 +... +2016.22016
1) Chứng tỏ S+2013 chia hết cho 22017+1
2) Tìm số dư khi chia S cho 8
\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)
\(2S=2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}\)
\(2S-S=S=\text{}\text{}\text{}\text{}2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}-2-2.2^2-3.2^3-...-2016.2^{2016}\)
\(S=2\left(0-1\right)+2^2\left(1-2\right)+2^3\left(2-3\right)+...+2^{2016}\left(2015-2016\right)+2^{2017}.2016\)
\(S=-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)+2^{2017}.2016\)
\(\)Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(2A-A=A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}-2-2^2-2^3-...-2^{2016}\)
\(A=2^{2017}-2\)
Thay vào S ta được:
\(S=-2^{2017}+2+2^{2017}.2016\)
\(S=2^{2017}.2015+2\)
Ta có \(S+2013=2^{2017}.2015+2+2013\)
\(S+2013=2^{2017}.2015+2015\)
\(S+2013=2015\left(2^{2017}+1\right)\)
Suy ra \(S+2013⋮2^{2017}+1\)
Vậy \(S+2013⋮2^{2017}+1\) (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)
\(S=2+2^3+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)
\(S=2+2^3\left(1+3+...+2016.2^{2013}\right)\)
\(S=2+8.\left(1+3+...+2016.2^{2013}\right)\)
Suy ra \(S\) chia \(8\) dư \(2\)
Vậy \(S\) chia \(8\) dư \(2\)
Gửi bạn nha, bài này làm hơi dài ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện phép tínha) 22024 - 22023 - 22022 - ... - 22 - 2 - 1b) 1.2 + 2.22 + 3.23 + ... + 100.2100c) dfrac{6^{12}+15.2^{10}.3^{11}}{12.6^{11}}2. Tìm x,y ∈ N biếta) 13 + 2 (x+1) 39b) (2x . 3)3125c) 7 . 3x-1 + 11 . 3x+1318d) 13 - 2x chia hết cho x +1e) 4x + 11 chia hết cho 3x +2g) 2y+8 3xNhờ mn giải giúp e trước 6h sáng ngày mai với ạ, em cảm ơn
Đọc tiếp
Thực hiện phép tính
a) 22024 - 22023 - 22022 - ... - 22 - 2 - 1
b) 1.2 + 2.22 + 3.23 + ... + 100.2100
c) \(\dfrac{6^{12}+15.2^{10}.3^{11}}{12.6^{11}}\)
2. Tìm x,y ∈ N biết
a) 13 + 2 (x+1) = 39
b) (2x . 3)3=125
c) 7 . 3x-1 + 11 . 3x+1=318
d) 13 - 2x chia hết cho x +1
e) 4x + 11 chia hết cho 3x +2
g) 2y+8 = 3x
Nhờ mn giải giúp e trước 6h sáng ngày mai với ạ, em cảm ơn
2:
a: =>2(x+1)=26
=>x+1=13
=>x=12
b: =>(6x)^3=125
=>6x=5
=>x=5/6(loại)
c: =>\(7\cdot3^x\cdot\dfrac{1}{3}+11\cdot3^x\cdot3=318\)
=>3^x=9
=>x=2
d: -2x+13 chia hết cho x+1
=>-2x-2+15 chia hết cho x+1
=>15 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc {1;3;5;15}
=>x thuộc {0;2;4;14}
e: 4x+11 chia hết cho 3x+2
=>12x+33 chia hết cho 3x+2
=>12x+8+25 chia hết cho 3x+2
=>25 chia hết cho 3x+2
=>3x+2 thuộc {1;-1;5;-5;25;-25}
mà x là số tự nhiên
nên x=1
1:
a: Đặt A=2^2024-2^2023-...-2^2-2-1
Đặt B=2^2023+2^2022+...+2^2+2+1
=>2B=2^2024+2^2023+...+2^3+2^2+2
=>B=2^2024-1
=>A=2^2024-2^2024+1=1
c: \(=\dfrac{3^{12}\cdot2^{11}+2^{10}\cdot3^{12}\cdot5}{2^2\cdot3\cdot3^{11}\cdot2^{11}}=\dfrac{2^{10}\cdot3^{12}\left(2+5\right)}{2^{13}\cdot3^{12}}\)
\(=\dfrac{7}{2^3}=\dfrac{7}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên n, biết:
a) 33.2n = 432
b) 784 : 7n = 24
c) 9 < 3n : 3 < 81
d) 2. 3n = 6.37
e) 34. 3n = 93
f) 2n+2 - 2n = 96
a) n = 14
b) n = 2
c) n = 4
d) n = 8
e) n = 2
f) n = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 4 2022 lúc 14:51
Câu 24 : Cho A = 1/1.21 + 1/2.22 + 1/3.23 + ...+ 1/80.10
Tìm n ∈ N, biết: 2n + 4.2n = 255.25 ( Giải và tìm 2n cho mình nhé, đúng mình tặng 1 tick )
B=\(\frac{2n+2}{n+5}+\frac{10n+34}{2n+10}-\frac{3n}{n+5}\)
tìm các giá trị của n để b là số tự nhiên
Tìm n biết n thỏa mãn: \(C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n=2^{20}-1\)
Ta có : \(C^k_{2n+1}=C^{2n+1-k}_{2n+1}\)
\(\Rightarrow2VT=C^1_{2n+1}+C^2_{2n+1}+...+C^{2n}_{2n+1}=2^{21}-2\)
\(\Leftrightarrow2^{2n+1}-C^0_{2n+1}-C^{2n+1}_{2n+1}=2^{21}-2\)
\(\Leftrightarrow2n+1=21\Leftrightarrow n=10\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\sum\limits^{2n+1}_{k=0}C^k_{2n+1}=\left(1+1\right)^{2n+1}=2^{2n+1}\)
Lại có \(C^0_{2n+1}+C^1_{2n+1}+...+C^n_{2n+1}=C^{2n+1}_{2n+1}+C^{2n}_{2n+1}+...+C^{n+1}_{2n+1}\)
\(\Rightarrow C^0_{2n+1}+C^1_{2n+1}+...C^n_{2n+1}=\dfrac{2^{2n+1}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2^{20}-1=2^{2n}-C^0_{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow2^{20}-1=2^{2n}-1\)
\(\Leftrightarrow2n=20\)
\(\Leftrightarrow n=10\)
Đúng 2
Bình luận (0)