a ) Vì Oa ⊥⊥ OM

=> aOmˆaOm^ = 90o

Mà MOaˆMOa^ + aONˆaON^ = MONˆMON^

=> aOnˆaOn^ = MONˆMON^ - MOaˆMOa^ = 120o - 90o = 30o

Vậy aONˆaON^ = 30o

Vì Ob ⊥⊥ ON

=> bONˆbON^ = 90o

Mà bOMˆbOM^ + bONˆbON^ = MONˆMON^

=> bOMˆbOM^= MONˆMON^ - bONˆbON^ = 120o - 90o = 30o

Vậy bOMˆbOM^ = aONˆ

a) Ta có: \(\widehat{xOy}=120^o\)

có Om là tia phân giác 

=> \(\widehat{mOy}=\widehat{mOx}=120^o:2=60^o\)

Oy' là tia đối tia Oy

=> \(\widehat{yOy'}=180^o\)

=> \(\widehat{xOy'}=\widehat{yOy'}-\widehat{yOx}=180^o-120^o=60^o\)

=> \(\widehat{xOy'}=\widehat{xOm}=60^o\)

Mặt khác Ox nằm giữa hai tia Om, Oy'

=> Õx là phân giác góc y'Om

b) Ta có: Od nằm phóa ngoài góc xOy

Oy' nằm phía ngoài góc xOy

Mà \(\widehat{xOy'}=60^o< 90^o=\widehat{xOd}\)

=> Oy' nằm giữa hai tia Ox, Od

c) \(\widehat{mOc}=\widehat{mOy}+\widehat{yOc}=60^o+90^o=150^o\)

d) Ta có: On là phân giác góc dOc

mà \(\widehat{dOc}=360^o-\widehat{xOy}-\widehat{xOd}-\widehat{yOc}=60^o\)

=>\(\widehat{dOn}=\widehat{nOc}=60^o:2=30^o\)

=> \(\widehat{mOn}=\widehat{mOc}+\widehat{cOn}=150^O+30^O=180^O\)

b, Vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB nên AOx=BOx
Mà AOB=BOx+AOx =BOx.2
Ta có: xOy=BOx+BOy
=>xOy.2=(BOx+BOy).2
=>xOy.2=2.BOx+BOy+BOy
=>2.xOy=AOB+BOy+BOy
Mà AOB+BOy=AOy
=>2.xOy=AOy+BOy
=>xOy=(AOy+BOy)/2
k mk nha

Gọi tia Ox là phân giác của AOB

=>AOx<AOB. AOB<AOy

=>xOB<xOy. Trong góc: xOy ta có: xOB<xOy

=> OB nằm giữa Oy và Ox (đpcm)

b,Trong góc: AOy ta có: AOB<AOy=>OB nằm giữa Oy và OA

=> AOy=AOB+BOy

=> AOy+BOy=AOB+2BOy

Mặt khác Ox là phân giác của AOB=>xOB=xOA=1/2 AOB

OB nằm giữa Ox và Oy=>xOy=yOB+BOx=(AOy+BOy)/2 (đpcm)

a) Ta có :

AOM + BON = 180độ

hay AON + MON + BOM + MON = 180

AON + BOM + 2MON = 180

mà AON + MON + BOM = AOB = 100độ

=> MON + 100 = 180

=> MON = 80độ

bonking giải sai 

Tự vẽ hình nhau Đ

a) Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{NOB}=90^0+90^0=180^0\)

Mà \(\widehat{AOM}=\widehat{AON}+\widehat{MON}\)

      \(\widehat{NOB}=\widehat{MON}+\widehat{MOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AON}+\widehat{MON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=180^0\)

Mà \(\widehat{AON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=100^0=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AON}+2\widehat{MON}+\widehat{MOB}=100^0+\widehat{MON}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MON}=180^0-100^0=80^0\)

b) \(\widehat{AON}=90^0-\widehat{MON}=90^0-80^0=10^0\)

Mà Oa là tia phân giác của góc AON \(\Rightarrow\widehat{AOa}=\widehat{NOa}=\frac{\widehat{AON}}{2}=\frac{10^0}{2}=5^0\)

    \(\widehat{MOB}=90^0-\widehat{MON}=90^0-80^0=10^0\)

Mà Ob là tia phân giác của góc BOM \(\Rightarrow\widehat{MOb}=\widehat{Bob}=\frac{\widehat{BOM}}{2}=\frac{10^0}{2}=5^0\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=\widehat{NOa}+\widehat{MON}+\widehat{MOb}=80^0+5^0+5^0=90^0\)

Vậy \(Oa\perp Ob\)

a) Ta có: góc xOa + góc aOy = 120^o (gt)

Hay: 90^o + góc aOy =120^o

=> góc aOy = 30^o

b) Ta có: góc aOb + góc aOy = 90^o (gt)

Hay: góc aOb + 30^o = 90^o

=> góc aOb = 60^o

Lại có: góc aOb + góc xOy

= 60^o + 120^o = 180^o

c) Ta có: góc xOb + góc aOb = 90^o (gt)

Hay: góc xOb + 60^o = 90^o

=> góc xOb = 30^o

Nên: góc mOb = góc nOa = 30^o / 2 = 15^o ( Vì góc xOb = góc aOy)

Do đó: góc mOa = 15^o + 60^o + 15^o = 90^o

Hay Om vuông góc với On