Bài 3.Tìm x để \(\sqrt{ }\) có nghĩa
a)\(\sqrt{\dfrac{3}{x+7}}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{-2}{5-x}}\)
c)\(\sqrt{x^2-7x+10}\)
d)\(\sqrt{x^2-8x+10}\)
e)\(\sqrt{9x^2+1}\)
Bài 1: Tìm x để biểu thức có nghĩa
a) \(\dfrac{-5}{\sqrt{10x+2}}\) d)\(\sqrt{\dfrac{3-12x}{-4}}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{-5}{10x+2}}\) e)\(\sqrt{x^2+1}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{8-4x}{10}}\) f) \(^{\dfrac{10}{\sqrt{2020-2021}}}\)
g) \(\sqrt{\dfrac{2x-8}{x^2+1}}\)
Giúp mk vs, sắp pk nộp r :<<
Thanks ạ
Bài 1: Tìm x để biểu thức có nghĩa
a)\(\sqrt{\dfrac{2x-8}{x^2+1}}\) b) \(\sqrt{\dfrac{-x^2-3}{8x+10}}\)
c)\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x+1}}\)
a) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{2x-8}{x^2+1}\ge0\) mà \(x^2+1>0\)
\(\Rightarrow2x-8\ge0\Rightarrow x\ge4\)
b) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{-x^2-3}{8x+10}\ge0\) mà \(-x^2-3=-\left(x^2+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow8x+10< 0\Rightarrow x< -\dfrac{5}{4}\)
c) để biểu thức có nghĩa thì \(x^2-2x+1>0\Rightarrow\left(x-1\right)^2>0\Rightarrow x\ne1\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge4\)
b) ĐKXĐ: \(x< -\dfrac{5}{4}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa
a, \(\sqrt{x-2}-\sqrt{4-x}\)
b, \(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}-1}\)
c, \(\sqrt{x^2-4x+3}\)
d, \(\sqrt{-x^5}\)
e, \(\sqrt{\dfrac{x-3}{2-x}}\)
g, \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\)
h, \(\sqrt{4x^2-4x+1}\)
Mình đang cần gấp, sắp phải nộp rồi
Tìm x để các căn thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{-x-8}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{5-x}\)
d) \(\sqrt{x^2+3}\)
a) ĐKXĐ: \(-x-8\ge0\Leftrightarrow x\le-8\)
b) ĐKXĐ: \(x^2-2x+1>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne1\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
d) ĐKXĐ: \(x^2+3\ge0\left(đúng.do.x^2+3\ge3>0\right)\)
1)Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a)\(\sqrt{2x-4}\) b)\(\sqrt{\dfrac{-7}{4-x}}\)
2) Tính
A=\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}
\)
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
Helpppp
1)
a) \(\sqrt{2x-4}\) có nghĩa khi:
\(2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge4\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{-7}{4-x}}\) có nghĩa khi
\(\dfrac{-7}{4-x}\ge0\) mà \(-7< 0\)
\(\Rightarrow4-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\)
2)
a) \(A=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\cdot2\sqrt{5}+2^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+2^2}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(A=\left|\sqrt{5}+2\right|-\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(A=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2\)
\(A=4\)
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-5}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}\)
\(B=\left(-\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(B=\left[-\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\right]\cdot\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)
\(B=\left(-\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\)
\(B=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)
\(B=-\left(7-5\right)\)
\(B=-2\)
giải phương trình
a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
b)\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
c)\(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)
d)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa
a, \(\sqrt{-x^5}\)
b, \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\)
c, \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\)
em đang cần gấp ạ
a) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^5\le0\) \(\Leftrightarrow x\le0\)
Vậy với \(x\le0\) thì biểu thức \(\sqrt{-x^5}\) có nghĩa
b) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le0\) (1)
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-2\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy với \(x=2\) thì biểu thức \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\) có nghĩa
c) \(ĐKXĐ:x\ne3\)
Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}>0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\) ( do \(10>0\) )
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Để \(\left(x-3\right)^2>0\) thì \(x-3\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x\ne3\) thỏa mãn
Vậy với \(x\ne3\) thì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\) có nghĩa
mọi người giúp em với em cảm ơn ạ
Tìm điều kiện xác định
\(A=\sqrt{x^2-5x+6}\)
\(B=\dfrac{x}{\sqrt{7x^2-8}}\)
\(C=\sqrt{-9x^2+6x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+2}}\)
\(D=\sqrt{3-x^2}-\sqrt{\dfrac{2021}{3x+2}}\)
\(E=\sqrt{\dfrac{3x^2}{2x+1}-1}\)
\(F=\sqrt{25x^2-10x+1}+\dfrac{1}{1-5x}\)
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)
d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)
giải phương trình
a, \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
b, \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
c, \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)