A = (x^2-6x+9)+1

   = (x-3)^2+1 >= 1

Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0 <=> x=3

Vậy GTNN của A = 1 <=> x=3

Tk mk nha

\(A=x^2-6x+10\)

\(=\left(x^2-3x\right)-\left(3x-9\right)+1\)

\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1\)

\(=\left(x-3\right)^2+1\)   \(\ge1\)    (vi    (x-3)²  \(\ge0\))

Dấu  "="  xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)

                          \(\Leftrightarrow\) \(x=3\)

Vậy   \(Min\)  \(A=1\) \(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

A=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]

=(x²+5x-6)(x²+5x+6)

=(x²+5x)²-36

Ta thấy (x²+5x)²  >=0 nên (x²+5x)²-36 >=-36

Vậy GTNN của A là -36

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/815591.html

Bạn tham khảo

Hình như là 13

B = |x - 2| + |x - 6| + 5

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :

B = |x - 2| + |x - 6| + 5 = |x - 2| + |6 - x| + 5

B ≥ |x - 2 + 6 - x| + 5 = 4 + 5 = 9

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2)(x - 6) ≥ 0

<=> 2 ≤ x ≤ 6

Vậy gtnn của B là 9 tại 2 ≤ x ≤ 6

B = |x-2|+|x-6|+5

giá trị nhỏ nhất của B là 9 nha bạn

K mk nha

a) 3 x^2 - 6x - 1

= 3 ( x^2 - 2x - 1/3 )

= 3 ( x^2 - 2x + 1 - 4/3)

= 3 [ ( x- 1 )^2 - 4/3)

=3 ( x-  1 )^2 - 4 

Vì 3 ( x- 1 )^2 >=0 => 3 ( x- 1 )^2 - 4 >= 4 

VẬy GTNN là 4 khi x- 1 = 0 => x = 1 

b ) ( x- 1 )( x +2 )( x+ 3 )( x+6 )

= ( x - 1 )( x+ 6 )( x+  2 )( x+ 3 )

= ( x^2 + 5x - 6 ) . ( x^2 + 5x + 6 )

Đặt x^2 + 5x = t ta có :

  = ( t- 6 )( t+ 6 )

=  t^2 - 36

Vì t^2 >=0 => t^2 -36 >= -36 

VẬy GTNN là -36 khi x ^2 + 5x = 0 => x = 0 hoặc x = 5 

Nhớ **** 

x = 0 hoặc x = 5 

ủng hộ mk nha thanks

\(A=\frac{x^2-3}{\left(x-2\right)^2}=\frac{-3x^2+12x-12+4x^2-12x+9}{\left(x-2\right)^2}\)

\(=-3+\frac{4x^2-12x+9}{\left(x-2\right)^2}=-3+\frac{\left(2x-3\right)^2}{\left(x-2\right)^2}\ge-3\)

Vậy GTNN là - 3  đạt được khi x = 1,5