ve 2 duong thang x , y va cac diem A,B,M,N thoa man dong thoi cac dieu kien : A thuoc x , y ;B thuoc x va ko thuoc y ; M thuoc y va ko thuoc x ; N kothuoc x , y
1.so cac so nguyen x thoa man x2014=x2
2. so cac so co 3 chu so chia 7 du 3
3.dieu kien de /x+5/+/-3+y/> 0
4. cho 20 diem phan biet , trong do co a diem thang hang. Qua hai diem ta ve duoc 1 duong thang . Tim a biet ve duoc 170 duong thang
5. nguoi ta viet cac so tu nhien lien tiep bat dau tu 1 den 2014 lien nhau thanh 1 so tu nhien A . hoi so tu nhien A co bao nhieu chu so
6. cho tong s =2+5+8+11+14+...+3002 . hoi so hang thu 101 cua tong
cho tam giac ABC cac duong cao BH,CK cat nhau tai E. Qua B ve Bx vuong goc voi AB, qua C ve duong thang Cy vuong goc voi AC. Hai duong thang Bx va Cy cat nhau tai D.
a) Tu giac BDCE la hinh gi? Vi sao?
b) Goi m la trung diem BC. Chung minh rang M la trung diem ED
c) tam giac ABC thoa man dieu kien gi thi DE di qua A
a: Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BE//CD
DO đó: BDCE là hình bình hành
b: Ta có: BDCE là hình bình hành
nen Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của ED
Tim cac cap so thuc (x,y) sao cho x va y thoa man dong thoi 2 dieu kien:x=x2+y2 va y=2xy
cho x,y la cac so duong thay doi va thoa man dieu kien x+y\(\le\)1. tim gia tri nho nhat cua bieu thuc M=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
Ta có: \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
\(=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)\(\ge4+2+1=7\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\right)_{Min}=7\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
à nhầm, bạn pham trung thanh làm đúng rồi đấy mọi người ủng hộ bạn ấy nha
1) Tim x biet :
a) \(\frac{2}{3}x-70\frac{10}{11}:\left(\frac{131313}{151515}+\frac{131313}{353535}+\frac{131313}{636363}+\frac{131313}{999999}\right)=-5\)
2) a) Tim cac cap so thuc (x,y) sao cho x,y thoa man dong thoi 2 dieu kien sau:
x=\(x^2+y^2\)va \(y=2xy\)
ve 4 dieu kien M,N,P,Q thang hang dong thoi thoa man 4 dieu kien sau :
1 . M ko nam giua N va P
2 . N __________ M va P
3 . P __________ N va Q
4. Q __________ N va P
bằng lập luận hãy chứng tỏ :
a ) Điểm B nằm giữa M va N
b ) điểm N nằm giữa Pvà Q
Cho x,y, z la cac so duong thoa man dieu kien x+y+z=a
tim GTNN : Q=\(\left(1+\dfrac{a}{x}\right)\left(1+\dfrac{a}{y}\right)\left(1+\dfrac{a}{z}\right)\)
Q=\(\left(1+\dfrac{a}{x}\right)\left(1+\dfrac{a}{y}\right)\left(1+\dfrac{a}{z}\right)\)
\(Q=\left(\dfrac{x+a}{x}\right)\left(\dfrac{y+a}{y}\right)\left(\dfrac{z+a}{z}\right)\)\
=\(\left(\dfrac{2x+y+z}{x}\right)\left(\dfrac{2y+x+z}{y}\right)\left(\dfrac{2z+x+y}{z}\right)\)
=\(\dfrac{\left(2x+y+z\right)\left(2y+x+z\right)\left(2z+x+y\right)}{xyz}\)
ÁP dụng BĐT cô si
\(2x+y+z=x+x+y+z\ge4\sqrt[4]{x^2yz}\)
\(2y+x+z=y+y+x+z\ge4\sqrt[4]{y^2xy}\)
\(2z+y+x=z+z+x+y\ge4\sqrt[4]{z^2xy}\)
=> Q\(\ge\dfrac{64.\sqrt[4]{x^4y^4z^4}}{xyz}=64\)
=> MinQ=64 khi x=y=z=a/3
Tim cac so x va y thoa man dieu kien : 13x2 +4y2 +12xy + 26x + 4y + 26 =0
Ve duong thang a, lay A thuoc a, B thuoc a, C thuoc a, D khong thuoc a. Ve cac duong thang di qua 2 trong 4 diem da cho. Ve duoc bao nhieu duong thang ( phan biet )? Viet ten cac duong thang do.