a/

\(A=4^2.4^{37}+4^2.4^{38}+4^2.4^{39}=4^2\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)=\)

\(=2.8.\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)⋮8\)

b/

\(B=10^7\left(1+10+10^2\right)=10.10^6.111=\)

\(=5.10^6.222⋮222\)

c/

\(C=5^{2006}\left(1+5+5^2\right)=5^{2006}.31⋮31\)

4 ^39 + 4^40 +4^41

=4 ^38.4 + 4^38 .4^2+4^38.4^3

= 4^38 .(4 +16+64) 

= 4^38 .84

=> chia hết cho 42...

tick nha

 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ chia hết cho 28

Ta có : 28 = 4 x 7

Gọi B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ (  1 + 4 + 16 )

B = 4³⁹ 21 chia hết cho 4 và 7 vì 4³⁹ chia hết cho 4 và 21 chia hết cho 7

=> B chia hết cho 28

Ta có 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ . 5⁶ - 5⁷

= 5⁶ . (2⁶ - 5)

= 5⁶ . (64 - 5)

= 5⁶ . 59 chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

có chia hết cho 8

4³⁹  hay 40³⁹ vậy

Ta có:

C=4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹=4²⁸(4+4²+4³)=4²⁸.84

Vì 84 chia hết cho 28

=>4²⁸.84 chia hết cho 28.

=>4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹ chia hết cho 28

tui nha mèo!

\(C=\left(4^{39}+4^{40}+4^{41}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.4.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.84\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.28.3\)

\(\Leftrightarrow C=28\left(4^{38}.3\right)\)

Vì có cơ số 3 nên C chia hết cho 3 (đpcm)

chia cho 28 mà ghi nhầm nhé!!!!

4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹

=4³⁹(1+4+4²⁾

=4³⁹.21

=4³⁹.3.7

=4³⁸.3.4.7

=4³⁸.3.28 chia hết cho 28

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên 

Có 1 + 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰¹ 

=(1 + 7) + (7² + 7³⁾ + ... (7¹⁰⁰+ 7¹⁰¹) 

=(1 + 7) + 7²(1 + 7⁾ + ... 7¹⁰⁰(1+ 7) 

=(1+7)(1+7²+..+7¹⁰⁰)

=8(1+7²+..+7¹⁰⁰)

=> 1 + 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰¹ chia hết cho  8