Tam giác vuông CBE có \(\widehat{E}+\widehat{B_1}=90^o\) (1)

Tam giác vuông ACD có \(\widehat{D_1}+\widehat{B_2}=90^o\) (2)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (tính chất phân giác) và \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh) nên suy ra \(\widehat{E}=\widehat{D_2}\)

=> Tam giác CDE cân ở C

ở phầndòng thứ 2 của bạn GV phải là ACB chứ

ừ phải là ABC chứ

Xét tam giác BCA và BDA có:

CA = DA (giả thiết)

góc CAB=góc DAB(do BA vuông góc CD)

BA chung

=>tam giác BCA = tam giác BDA (cạnh góc cạnh)

=> Góc C=Góc D(góc tương ứng)

=> CBA =Góc DBA (góc tương ứng)

Mà CBA=30 độ => DBA=30 độ

=>góc CBD bằng 60 độ

Xét tam giác BDC có

CBD+BCD+BDC = 180 độ

thay số: 60 độ +BCD+BDC=180 độ

=> BCD+BDC =120 độ

Mà 2 góc này bằng nhau =>BCD=BDC=120:2=60 độ

=>BCD=BDC=CBD=60 độ

=> tam giác BDC là tam giác đều

p/s: nể cái hình cô Jennie tôi mới giải cho đó nghennnn

Bạn tự vẽ hình nha

Xét tam giác BDA và tam giác BCA có
      chung BA
     góc BAD = góc BAC
     AD = AC 
=> tam giác BDA = tam giác BCA (c.g.c)
=> BD = BC
=> tam giác BDC là tam giác cân (1)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC có 
góc A + góc B + góc C = 180 độ
hay 90độ + 30độ + góc C = 180độ
=> góc C = 60 độ (2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác BCD là tam giác đều

a.xét tgiac vuông BKC vuông tại K

ta có: gócDBC=góc KBC= 90- góc KCH(1)

xét tgiac vuoongHNC vuông tại H ta có

góc ANC=góc HNC= 90- góc NCH(2)

mà góc KCH=NCH(vì N K C thẳng hàng)(3)

từ 1 ,2 và 3 ta có góc  DBC= gócHNC

xét tgiac vuông ICK vuông tại K ta có

góc ACK= góc ICK= 90- góc CIK (4)

xét tgiac vuông ICD vuông tại C ta có

góc BDC= góc IDC=90-góc CID(5)

từ 4 và 5 => góc ACK= góc BDC

b. xét tam giác ANC và tgiac CBD có

AC=CD(gt)

góc BDC= gócNCA(cmt)

góc CAN= góc DCB(vì trong 2 tam giác này có 2 cặp góc bằng nhau làgóc DBC=góc CNA và góc BDC= gócNCA(cmt) )

vậy tgiac ANC =tgiac CBD (g.cg)

=> AN=BC 2 cạnh tương ứng

HÌNH KO CHUẨN LẮM

a) Xét \(\Delta ABD-\Delta EBD\) có :

  BA = BE 

 \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( phân giác )

DB là cạnh chung 

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(C,G,C)

b) theo câu a) 2 tam giác ... = nhau 

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )

c) theo câu a)  2 tam giác ... = nhau 

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)( 2 góc tương ứng )

d) xét 2 tam giác \(\Delta EDB-\Delta EDC\)CÓ:

  BED = CED ( góc vuông )

DE là cạnh chung

 Để 2 tam giác \(\Delta EDB=\Delta EDC\) thì 

\(\widehat{EBD}=\widehat{C}\)

MÀ \(\widehat{EBD}=\frac{1}{2}B\)

vậy để 2 tam giác đó = nhau thì góc B phải gấp 2 lần góc C