Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tran Thi Hang
Xem chi tiết
Minh Triều
19 tháng 7 2015 lúc 13:29

a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

ta có:

(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

b) gọi số lẽ đó là 2k+1

ta có:

(2k+1)2-1=(2k+1-1)(2k+1+1)

=2k.(2k+2)

=4k2+4k

Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2 

=>4k2+4k chia hết cho 8

Vậy  Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8

trần bảo an
19 tháng 7 2015 lúc 13:13

de thi lam di 

noi vay toi cung noi duoc

 

Minh Triều
19 tháng 7 2015 lúc 13:17

thang Tran làm ik tớ ko làm

Phương Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Không Tên
20 tháng 7 2018 lúc 20:47

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:   \(2k-1\)và   \(2k+1\)

Xét hiệu:    \(A=\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2\)

                  \(=4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)\)

                  \(=8k\) \(⋮\)\(8\)

\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮\)\(8\)

hay hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Nguyễn Đức Tố Trân
Xem chi tiết
Cố lên Tân
25 tháng 6 2015 lúc 9:14

Gọi 2k+1 va 2p+1 la các số lẻ 
hieu cac binh phuong cua 2 so le la`: 
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p) 
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p... 
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8 
Vậy ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8

Minh Triều
25 tháng 6 2015 lúc 9:13

sọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

=>(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Cố lên Tân
Xem chi tiết
Ác Mộng
25 tháng 6 2015 lúc 9:18

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Yubi
25 tháng 6 2015 lúc 9:19

Giả

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.

Dương Khả Vi
25 tháng 6 2015 lúc 9:21

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

đúng ko

Nguyễn Thị Anh Trâm
Xem chi tiết
Vương Ngọc Uyển
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phương Nhàn
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
30 tháng 8 2018 lúc 15:30

Gọi 2k+1 va 2p+1 là các số lẻ 
=> Hiệu bình phương của chúng là :
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p) 
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p)... 
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8 
=> ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8

=> đpcm

Đào Trần Tuấn Anh
30 tháng 8 2018 lúc 15:38

Cách 1:
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là : 2k+1 ; 2k-1 (k là số tự nhiên; k>0)

Ta có: (2k+1)2−(2k−1)2(2k+1)2−(2k−1)2

= 4k2+4k+1−(4k2−4k+1)4k2+4k+1−(4k2−4k+1)

=8k⋮88k⋮8

\Rightarrow đpcm

Cách 2

Gọi số lẻ bất kỳ là : 2k+1

Xét (2k+1)2=4k2+4k+1=4k(k+1)+1(2k+1)2=4k2+4k+1=4k(k+1)+1

Mà k; k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

Nên 4k(k+1)+1 chia 8 dư 1

Do vậy bình phương một số lẻ bất kỳ chia 8 dư 1

Ta mở rộng bài toán

Hiệu bình phương 2 số lẻ bất kỳ đều chia hết cho 8

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 10 2018 lúc 9:34

Gọi hai số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b ∈ Z).

Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:

   (2a + 1)2 – (2b + 1)2

= (4a2 + 4a + 1) – (4b2 + 4b + 1)

= (4a2 + 4a) – (4b2 + 4b)

= 4a(a + 1) – 4b(b + 1)

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

⇒ a.(a + 1) ⋮ 2 và b.(b + 1) ⋮ 2.

⇒ 4a(a + 1) ⋮ 8 và 4b(b + 1) ⋮ 8

⇒ 4a(a + 1) – 4b(b + 1) ⋮ 8.

Vậy (2a + 1)2 – (2b + 1)2 chia hết cho 8 (đpcm).

Phan Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quốc Đạt
24 tháng 4 2017 lúc 11:36

Giải bài 3 trang 130 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hồng Hạnh pipi
17 tháng 10 2017 lúc 21:36

Gọi hai số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3 (k\(\in\)Z)

Ta có:

(2k+3)\(^2\)- (2k+1)\(^2\)= (2k+3+2k+1)(2k+3-2k-1)

= (4k+4).2

=8.(k+1)

Vì 8\(⋮\)8 \(\Rightarrow\)8.(k+1) \(⋮\)8

\(\Leftrightarrow\) (2k+3)\(^2\)-(2k+1)\(^2\)\(⋮\)8 (đpcm)