Lý thuyết về hai đường thẳng vuông góc.

Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau.

Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu xx′⊥yy′xx′⊥yy′.

2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc

- Ta thường dùng êke và thước thẳng để vẽ hai đường thẳng vuông góc.

- Ta thừa nhận tính chất sau:

Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng a' đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Các góc đó đều có số đo là 90°.

a:

b: a\(\perp\)b tại A

=>\(\widehat{A_3}=90^0\)

a\(\perp\)c tại b

=>\(\widehat{B_1}=90^0\)

=>\(\widehat{A_3}=\widehat{B_1}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên b//c

Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

GT: a//b

       a vuông góc với c

=> b vuông góc với c

Cái này bạn áp dụng công thức và học thuộc phần tính chất như trong sách giáo khoa là ra nhé!

a) Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

b)

 

GT: a//b; a vuông góc với c

KL: b vuông góc với c

a. Các góc APH, góc AQM = 9o độ nên các điểm A,P,Q, M thuộc đường tròn tâm O đường kính AM 
b. ^AHM = 90 độ nên H trên (O) . Xét hai tg PBH và tg MBA có ^PBH chung ^BPH = ^AMB(cùng bù ^APH) nên tg PBH đồng dạng tg MBA nên có : BP.BA = BH.BM 
c. Tg ABC đều có AH trung tuyến nên AH phân giác suy ra ^PAH = ^CAQ = ^QAH nên cung PH = cung HQ nên OH là bán kính qua điểm chính giửa của cung nên qua trung điểm của dây PQ vậy OH vuông góc PQ. 
d.Có PQ > AC nmaf AC > AH nên PQ >AH

Hỏi nhiều quá , mà thà bạn nói ko cần vẽ hình thì còn giải , đằng này đã vẽ hình còn phải ghi GT , KL . mệt !!!!!!!!!!! @_@

Chứng Minh Định lý hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

ap sung ngay trong sach giao khoa ay doc lai di

2 Vì O nằm trên đường thẳng xy suy ra tia Ox đối với tia Oy(*)

mà A thuộc tia Ox

B thuộc tia Oy

mà từ (*) ta có tia OA đối với tia OB suy ra điểm O nằm giữa A,B(**)

từ(**) ta có OA+OB=AB(công thức cộng đoạn thẳng )

                3cm+5cm=AB

suy ra AB=8cm

b,TH1 M nằm trên tia OA

vì tia OA là tia đối của tia OB

suy ra tia OM là tia đói của tia OB

suy ra điểm O nằm giữa diểm M,B

suy ra ta có 

OM+OB=MB(công thức cộng đoạn thẳng)

1cm+5cm=MB

suy ra MB=6cm

TH2 điểm M nằm trên tia Oy

vì trên tia Oy có điểm M,B(1)

mà OM<OB vì (1cm<5cm)(2)

suy ra diểm M nằm giữa điểm O,B(***)

từ (***) suy ra OM+MB=OB(công thức cộng góc)

1cm+MB=5cm

MB=5cm-1cm

MB=4cm

còn câu a tớ ko biết

a: OA và OB là hai tia đối nhau

=>O nằm giữa A và B

b: 

c:M,B,O

M,O,A

M,B,A