C = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ -...- 2 - 1

C = 2¹⁰⁰ - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ +...+ 2 + 1)

Đặt S = 2⁹⁹ + 2⁹⁸ +...+ 2 + 1

2S = 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ +...+ 2² + 2

=> 2S - S = 2¹⁰⁰ - 1

=> S = 2¹⁰⁰ - 1

=> C = 2¹⁰⁰ - (2¹⁰⁰ - 1)

=> C = 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 1 = 1

Vậy C = 1

a) áp dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2 = (a-b) .( a+b) ta có:
100^2 -99^2 + 98^2 - 97^2 +...........+2^2 -1^2
=(100-99).(100+99) + (98-97).( 98+97) +..........+ (2-1).(2+1)
=199 + 195 + ..................+ 3
= 25 . (199+3)
=5050

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{100}-1=-\frac{49}{50}\)

bạn k trước mk mới kb

=1/125

Dấu đâu bn, ko dấu lm bằng niềm tin à

a)

C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.

b)

B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.

a) số các số là:

   (99-1)/2+1=50(số)

tổng các số là:

     (99+1)*50/2=2500

b) số các số là:

      (99-1)/1+1=99(số)

tổng các số là:

     (99+1)*99/2=4950

c) số các số là:

      (102-2)/2=51(số)

tổng các số là:

      (102+2)*51/2=2652

              Đáp số: a)2500

                        b)4950

                       c)2652

Nguyễn Hương Linh đúng

ai đồng ý cho xin 3 li-ke nha

a) 1+3+5+7+9...+91+93+95+97+99.(có 50 số hạng)

= (1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(49+51)(25 cặp số)

=100+100+100 +.....+100(25 số hạng)

=100x25

=2500

100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + ... + 2 - 1

= (100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)

= 1+1+1+1+...+1+1 ( có 50 cặp số 1 ) 

= 1 x 50

=50

100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1

= 100 + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)

= 100 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 ( có 49 số 1 )

= 100 + 1 x 49

= 100 + 49

= 149 

Số các số hạng là \(\left(100-1\right):1+1=100\left(số\right)\)

Tổng : \(\left(100+1\right)\times100:2=5050\)

SHH là: (100-1):1+1=100

Tổng là: (100+1)*100:2=5050

Vậy biểu thức trên =5050

\(1+2+3+4+...+98+99+100\)

\(=\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+...+\left(52+49\right)+\left(51+50\right)\)

\(=101+101+...+101+101\)

\(=101\cdot\dfrac{100-1+1}{2}\)

\(=101\cdot50\)

\(=5050\)