bài 2 tìm x , y , z : 7x+2y/5=5y+3z/-8=2z+5x/7 và x-y+z = 6
bài 10 a)x/2=y/3 và 4x-3y=-2
b)2x=5y và x+y=-42
bài 11 a)x/3=y/4=z/6 và x+2y-3z=-14
b)x/5=y/6;y/8=z/7 và x=y-z=138
c)x=y/3=z/5 và 15x-5y=3z=45
dx/2=y/3;y/2=z/3 vâ x-2y+3z=19
Bài `10`
`a,` Ta có : `x/2=y/3=>(4x)/8 =(3y)/9`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(4x)/8 =(3y)/9=(4x-3y)/(8-9)=(-2)/(-1)=2`
`=> x/2=2=>x=2.2=4`
`=>y/3=2=>y=2.3=6`
`b,` Ta có : `2x=5y=>x/5=y/2`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/5=y/2=(x+y)/(5+2)=-42/7=-6`
`=>x/5=-6=>x=-6.5=-30`
`=>y/2=-6=>y=-6.2=-12`
Bài `11`
`a,` Ta có : `x/3=y/4=z/6=>x/3=(2y)/8 =(3z)/18`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/3=(2y)/8=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+8-18)=(-14)/(-7)=2`
`=>x/3=2=>x=2.3=6`
`=>y/4=2=>y=2.4=8`
`=>z/6=2=>z=2.6=12`
Bạn đăng lại `2` câu sau nhe , mình ko hiểu `x=y-z` với `15x-5y=3x=45`
`d,` Ta có :
`x/2=y/3=>x/4=y/6`
`y/2=z/3=>y/6=z/9`
`-> x/4=y/6=z/9=>x/4=(2y)/12 =(3z)/27`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/4=(2y)/12=(3z)/27=(x-2y+3z)/(4-12+27)=19/19=1`
`=>x/4=1=>x=1.4=4`
`=>y/6=1=>y=1.6=6`
`=>z/9=1=>z=1.9=9`
Bài 3: Tìm x,y,z biết
a) x : y : z =4: 3 :9 và x - 3y + 4z = 62
c) x : y : z = 1 : 2 : 3 và 4x - 3y + 2z = 36
e) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20
g) x : y : (- z ) = 3 : 8 : 5 và 4x + 3y + 2z = 52
i) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x - y + 3z = 124
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
Tìm x, y, z thỏa mãn:
3x-2y/5 = 2z-5x/3 = 5y-3z/2 và x + y + z = -50
=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
1)z/72=y/15;x/60=z/96 biết rằng 3y-4z+5x=-168
2)4x/5=5y/6;3y/8=2z/7 biết rằng 3z+4y-10x=-238
3)3x+18/4=5y-3x-2/7x=-5y-16/6
4)-5x+2y-2/12y=2y+1/5=5x+3/17
Mn giúp e nhanh với ạ e cần gấp cảm ơn mn nhìu😁
tìm 3 số x y z: 3x-2y/5=2z-5x/3=5y-3z/2 và x^2 +176=yz
Từ đẳng thức : \(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}\)
=> \(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}=\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{5^2+3^2+2^2}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}15x=10y\\6z=15x\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=5x\\5y=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{5}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : x2 + 176 = yz
<=> (2k)2 - 15k2 = -176
=> k2(4 - 15) = -176
=> k2 = 16
=> k2 = 42
=> k = \(\pm\)4
Nếu k = 4
=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=20\end{cases}}\)
Nếu k = - 4
=> \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-12\\z=-20\end{cases}}\)
bài 1 : tìm các số x, y , z , t biết :
x/2 = y/3 ; 7x = 2t ; z/t = 5/7 và y+ 2z + 3t = 10z
bài 2 : tìm các số x , y biết a , x:y = 4:7 và x +y = 44
b, x/2 = y/5 và x + y = 28
bài 3 : cho M = x + 2y - 3z / x - 2y + 3z . tính giá trị của M biết x ,y , z tỉ lệ với 5 ; 4 ; 3
bài 4 : cho a/b = c/d . chứng minh a+3b/b = c+3d/d
( các tỉ số đều có nghĩa )
làm nhanh cho mình 4 bài này với
cảm ơn các friends nhiều
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
Tìm x, y, z :
\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}\) và x + y + z = 100
\(\frac{15x-10y}{5^2}\)=\(\frac{6z-15x}{3^2}\)=\(\frac{10y-6z}{2^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{15x-10y}{5^2}\)=\(\frac{6z-15x}{3^2}\)=\(\frac{10y-6z}{2^2}\)=\(\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{5^2+3^2+2^2}\)=0
Suy ra 3x=2y \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)
2z=5x Suy ra \(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x}{2}\)
5y=3z
Suy ra \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x+y+z}{2+3+5}\)=\(\frac{100}{10}\)=10
x/2=10 suy ra x=20
y/3=10 suy ra y=30
z/3=10 suy ra z=50
k cho mình nha <3
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}\) và x+y+z=-50
tìm x,y,z biết
\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}\) và x+y+z=50
\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}=\frac{15x-10y}{25}=\frac{6z-15x}{9}=\frac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}=\frac{15x-10y}{25}=\frac{6z-15x}{9}=\frac{10y-6z}{4}\)
\(=\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)
=>3x-2y=2z-5x=5y-3z=0
3x-2y=0 => 3x=2y => x/2=y/32z-5x=0 => 2z=5x => z/5=x/2=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{50}{10}=5\)
=>x=10;y=15;z=25