Tính độ dài các cạnh của một tam giác vuông , biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3/4 và chu vi của tam giác là 36 cm
a) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lện với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông b) Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 5:12, chu vi của tam giác bằng 60 cm
Tính các cạnh của một tam giác vuông, biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4, chu vi của tam giác bằng 36 cm
Gọi hai cạnh góc vuông là a, b; cạnh huyền là c;
Dựa vào tính chất Pi-ta-go, tỉ số của cạnh huyền là: \(\sqrt{3^2}+4^2=\sqrt{9}+16=5\);
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3;\)
Vì a/3 = 3 => a = 3*3 = 9;
b/4 = 3 => b = 4*3 = 12;
c/5 = 3 => c = 5*3 = 15;
uyyuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Bài 8: Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm
Bài 9: Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng:
a) 2m b) 10m
Bài 10: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC =16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.
CÁc bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé
Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c
Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)
Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a2 + b2 = c2 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)
⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3
a = 3.3 = 9 (cm)
b = 3.4 = 12 (cm)
c = 3.5 = 15 (cm)
Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm
dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm
độ dài cạnh huyền là 15 cm
Bài 8: Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm
Bài 9: Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng:
a) 2m b) 10m
Bài 10: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC =16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.
CÁc bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 9:
a,Gọi độ dài cạnh góc vuông là: a
Theo pytago ta có: a2 + a2 = 22 = 4 ⇒ 2a2 = 4 ⇒ a2 = 2 ⇒ a = \(\sqrt{2}\)
b, Gọi độ dài cạnh góc vuông là :b
Theo pytago ta có:
b2 + b2 = 102 =100 ⇒ 2b2 = 100 ⇒ b2 = 50⇒ b = 5\(\sqrt{2}\)
Bài 8 cô làm rồi nhé.
Bài 10 ; Gọi độ dài các cạnh góc của tam giác vuông lần lượt là:
a; b theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{25+144}\) (1)
Theo pytago ta có: a2 + b2 = 522 = 2704 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{2704}{169}\) = 16
⇒ a2 = 25.16 = (4.5)2 ⇒ a = 20
b2 = 144.16 = (12.4)2 ⇒ b = 48
Bài 11
AM = \(\dfrac{1}{2}\) AC ( vì M là trung điểm AC)
AM = 16 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 8 (cm)
BM \(\perp\)AC ( vì trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao, đường trung trực)
⇒\(\Delta\)MAB vuông tại M
Xét tam giác vuông MAB theo pytago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
⇒ BM2 = AM2 - AM2 = 172 - 82 = 225
BM = \(\sqrt{225}\) cm = 15 cm
Kết luận BM = 15 cm
Tính các góc của một tam giác vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3:4. Chu vi tam giác đó là 36 cm
Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 3:4 và chu vi tam giác bằng 36 cm
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
Một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4, chu vi bằng 24 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:
6 cm, 8 cm, 10 cm.
tính độ dài các cạnh của tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc nhọn là 5 : 12 và chu vi của tam giác là 60 cm.
Tính độ dài các cạnh của một tam giác , biết chu vi tam giác là 36 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số : 3 ; 4 ; 5 .
Gọi x , y , z lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác (cm) ( x , y , z > 0 )
Chu vi của tam giác là 36 cm nên x + y + z = 36
Vì các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3 , 4 , 5 nên x/3 =y/4 = z/5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
Suy ra : x = 3 . 3 = 9 (TM)
y = 4 . 3 = 12 (TM)
z = 5 . 3 = 15 (TM)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là : 9cm , 12cm , 15cm .