Đáp án D

kiểm tra hệ phương trình có nghiệm với mọi x, trong đó là phương trình các đường thẳng có trong các phương án chọn.

cá voi xanh không ? :))))

pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2mx-2m+3=0\)

Để đường thẳng tiếp xúc với parabol thì pt có 1 nghiệm duy nhất

\(\Rightarrow\Delta'=0\)

\(\Delta'=m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

a: Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:

2m+2m-3=5

=>4m-3=5

hay m=2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2mx-2m+3=0\)

Để(P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(-2m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\)

=>m=-3 hoặc m=1

Chọn D

Kiểm tra hệ phương trình

có nghiệm với mọi x, trong đó y=ax+b là phương trình các đường thẳng có trong các phương án chọn.

Giả sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm mà họ \(\Delta_{\alpha}\) không đi qua. Khi đó phương trình sau vô nghiệm với mọi m : \(m^2-2\left(x^3_0+x_0\right)m+y_0+x^2_0-x_0-2=0\)

           \(\Leftrightarrow\Delta'=\left(x^3_0+x_0\right)^2-\left(y_0+x^2_0-x_0-2\right)< 0\)

           \(\Leftrightarrow y_0>x^6_0+2x^4_0+x_0+2\)

Xét phương trình : \(2mx^3-x^2+\left(2m+1\right)x-m^2+2=x^6+2x^4+x+2\)

                       \(\Leftrightarrow m^2-2\left(x^3+x\right)m+\left(x^3+x\right)^2=0\)

                       \(\Leftrightarrow\left(x^3+x-m\right)^2=0\) (*)

Vì phương trình \(x^3+x-m=0\) luôn có nghiệm nên (*) luôn có nghiệm bội.

Vậy \(\left(C_m\right)\) luôn tiếp xúc với đường cong \(y=x^6+2x^4+x+2\)

???