\(x=y=1\)

cac giai ho minh di. minh can lam

\(2xy\le x^2+y^2\le2\\ \)

\(\Rightarrow xy\le1\)

A=\(\frac{1+x+1+y}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=\frac{2+x+y}{1+xy+x+y}\)

\(xy\le1\Rightarrow xy+1+x+y\le2+x+y\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{2+x+y}{2+x+y}=1\)

Vậy A Nhỏ nhất =1 khi x=y=1

1.n—3 chia hết cho n—1

==> n—1–2 chia hết chi n—1

Vì n—1 chia hết cho n—1

Nên 2 chia hết cho n—1

==> n—1 € Ư(2)

       n—1 € {1;—1;2;—2}

Ta có:

TH1: n—1=1

n=1+1

n=2

TH2: n—1=—1

n=—1+1

n=0

TH3: n—1=2

n=2+1

n=3

TH 4: n—1=—2

n=—2+1

n=—1

Vậy n€{2;0;3;—1}

Nếu bạn chưa học số âm thì không cần viết đâu

bài 1:x.y=-15 => x=3;y=-5

                    x=-3;y=5

                   x=5;y=-3

                    x=-5;y=3

                    x=-1;y=15

                    x=1;y=-15

Bài 1 đơn giản rồi nha, chỉ cần liệt kê các gặp số ra là xong

BÀi 2: 

ta có:

\(\frac{n-3}{n-1}=\frac{n-1-2}{n-1}=1-\frac{2}{n-1}\)

Để n-3 chia hết cho n-1 <=> \(\frac{2}{n-1}\inℤ\Rightarrow2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

ta có bảng sau:

\(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Gọi thể tích của H₂ và C₂H₂ lần lược là x, y thì ta có:

\(x+y=17,92\left(1\right)\)

Ta lại có X có ti khoi so voi nito la 0,5

\(\Rightarrow\dfrac{2x+26y}{x+y}=28.0,5=14\)

\(\Leftrightarrow x=y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17,92\\x=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8,96\\y=8,96\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\%V_{H_2}=\%V_{C_2H_2}=\dfrac{8,96}{17,92}.100\%=50\%\)

Cái còn lại làm tương tự

Ta có:\(n=4x^2y^2-7x+7y=\left(2xy-1\right)^2+4xy-7x+7y-1>\left(2xy-1\right)^2\)

\(n=\left(2xy+1\right)^2-4xy+7y-7x-1< \left(2xy+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2xy-1\right)^2< n< \left(2xy+1\right)^2,\)mà \(n\)là số chính phương nên ta có:

\(n=\left(2xy\right)^2\Leftrightarrow4x^2y^2-7x+7y=4x^2y^2\Leftrightarrow x=y\left(đpcm\right)\)

Bạn xem lại đề. $x=1, y=4$ thỏa mãn đề mà không cần $x=y$