Vì 2 số này có cùng số mũ nên ta so sánh bằng cách so sánh 2 cơ số

mà 2<3

=>2³⁰⁰<3³⁰⁰

Chúc bạn học giỏi nha!!!

Ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

Vì \(2< 3\Rightarrow2^{300}< 3^{300}\)

3 mũ 600 lớn hơn 2 mũ 600

Tại sao lại lơn hơn

2600và34002600và3400

ƯCLN(600;400)=200

Ta có:2600=(23)200=86002600=(23)200=8600

3400=(32)200=96003400=(32)200=9600

⇒8600<9600⇒8600<9600

Vậy 2⁶⁰⁰<3⁴⁰⁰

^{k cho tui nè}

\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200};3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)

8²⁰⁰ < 9²⁰⁰ do đó 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰ 

Vì 2⁶⁰⁰ =(2³)²⁰⁰= 8²⁰⁰ và 3⁴⁰⁰ =(3²)²⁰⁰=9²⁰⁰

Mà 8²⁰⁰<9²⁰⁰ nên 2⁶⁰⁰<3⁴⁰⁰

Vậy 2⁶⁰⁰<3⁴⁰⁰

^{(Xong rùi đó pạn)}

Có: \(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\)

      \(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)

Vì \(8^{200}

Ta có  :    2 ⁶⁰⁰ = (2⁶)¹⁰⁰  =64¹⁰⁰

               3⁴⁰⁰ = (3⁴) = 81¹⁰⁰

               Mà  64¹⁰⁰  <  81¹⁰⁰

               =>2⁶⁰⁰   <  3⁴⁰⁰

2⁶⁰⁰ = (2⁶)¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

3⁴⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

Vì 64 < 81 => 64¹⁰⁰ < 81¹⁰⁰ hay 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

Ta có:

\(2^{600}=\left(2^6\right)^{100}=64^{100}\)

\(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

Vì \(64^{100}< 81^{100}\)

\(\Rightarrow2^{600}< 3^{400}\)

giải nè:

\(2^{600}=\left(2^6\right)^{100}=64^{100}\)

\(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

vì \(64^{100}< 81^{100}\Rightarrow2^{600}< 3^{400}\)

k mk nha

<
 

a) \(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(\Rightarrow\)\(31^{11}< 2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow\)\(17^{16}>2^{56}\)

Mà \(2^{55}< 2^{56}\)

\(\Rightarrow\)\(31^{11}< 17^{14}\)

b và c chứng minh tương tự 

Đáp án

Tần số dao động của vật A: 400/20 = 20Hz 

- Tần số dao động của vật B: 300/30 = 10Hz 

- Vật A dao động nhanh hơn vật B.

- Vật B phát ra âm thấp hơn

5/12

4/5

`5/12`

`4/5`

\(\dfrac{5}{12};\dfrac{4}{5}\)